Hjelp til Ex.fac-oppgave (sanningsfunksjonalitet)

[boffeeen]

Oppgaven:

 

Jeg er rimelig sikker på at jeg har fylt ut tabellen rett, men er usikker på hva det vil si at setningen er sanningsfunksjonell ekvivalent.

 

Jeg har ikke logikkboka her, så har prøvd å søke litt på google uten hjelp, og det nærmeste jeg kommer en definisjon er at to setninger er sanningsfunksjonellt ekvivalente iff bare dersom de har samme sannhetsverdi i alle tilfeller.

 

Betyr dette at sannhetsverdien under ~ og ⊃ må matche dersom de skal være ekvivalente?

[wingeer]

Det betyr at de har lik tabell. Fyll ut en siste tabell for hele uttrykket også, så sammenlikninger du verdiene de får. Om de har like verdier er de ekvivalente.

[boffeeen]

Hvilken siste tabell?

[wingeer]

En som uttrykker hele utsagnet i sin helhet. F.eks for å sjekke A og B, setter en først opp A, så B så A og B. Skjønner du tegninga?

[boffeeen]

Dessverre ikke!

[wingeer]

Okey, null problem! Kan prøve å forklare deg ordentlig

 

Utsagnet er "ikke D eller B implikerer C som implikerer D" (Ettersom jeg forstår? Litt uvante uttrykk for meg).

Da må du, som du har gjort, sette opp en tabell for hver av B, C og D. Så setter du opp en tabell for "D eller B" (evt rett på "ikke D eller B"). Så en for "C implikerer B". Og til slutt for hele utsagnet, "ikke D eller B implikerer C som implikerer D".

[boffeeen]

Så jeg må lage tre helt nye, adskilte tabeller? Og hvorfor må jeg konstruere en tabell for "ikke D eller B implikerer C som implikerer D" når jeg allerede har fylt ut en?

[wingeer]

Laget rett og slett en tabell jeg, håper du forstår da du ser på denne

 

[boffeeen]

Nå forstår jeg egentlig bare mindre...

 

Hvorfor må jeg lage en ny tabell?

Og hva skal ha lik verdi med hva for at det skal være ekvivalent?

 

(Jeg takker for at du gidder å ta deg tid )

[wingeer]

Tabell for å holde oversikt. For at de skal være ekvivalente må alle verdiene være like i sannhetstabellen, det er de ikke, ergo er ikke uttrykkene ekvivalente.

Hva er det du ikke skjønner da?

[boffeeen]

Jeg skjønner ikke hvilken informasjon det er jeg trenger å bruke som jeg får ut av den tabellen du konstruerte.

 

Må alle verdiene være like i en kolonne eller i en rad?

 

Edit:

Er dette en riktig oversettelse?

6. Jay will win, or Kay will win, but not both.

(J v K) & ~ (J & K)

 

Hvis ikke, hva er galt, og hvordan endrer jeg det til det riktige alternativet?

Endret 29. oktober 2009 av xBoffen

[wingeer]

Okey. Jeg får forklare.

Informasjonen du er ute etter, er jo når uttrykket er sant, evt falsk. For at de skal være logisk ekvivalente må utsagnene ha samme sannhetsverdi. Dette finner en ved en sannhetstabell, og ved å se på radene (altså, verdiene vertikalt nedover) og sammenlikne med kolonnene. En ser ved tabellen at kolonne 1, 2, 4, 6, 7 og 8 er like, men 3 og 5 er ulike. Derfor er ikke uttrykkene logisk ekvivalente. Skjønte du oppsettet av tabellen da?

 

Om alle verdiene i en rad er like, altså alle er enten sanne eller falske, er utsagnet hhv. en tautologi, eller en kontradiksjon.

 

Lar J stå for at Jay vinner, og K for at Kay vinner. Da har vi:

Her kan du tenke på implikasjonen som, hvis en av de vinner, så vinner ikke begge. Ellers var det riktig.

[boffeeen]

Okey. Jeg får forklare.

Informasjonen du er ute etter, er jo når uttrykket er sant, evt falsk. For at de skal være logisk ekvivalente må utsagnene ha samme sannhetsverdi. Dette finner en ved en sannhetstabell, og ved å se på radene (altså, verdiene vertikalt nedover) og sammenlikne med kolonnene. En ser ved tabellen at kolonne 1, 2, 4, 6, 7 og 8 er like, men 3 og 5 er ulike. Derfor er ikke uttrykkene logisk ekvivalente. Skjønte du oppsettet av tabellen da?

 

Om alle verdiene i en rad er like, altså alle er enten sanne eller falske, er utsagnet hhv. en tautologi, eller en kontradiksjon.

 

Da skjønte jeg det! Tusen takk!

 

Lar J stå for at Jay vinner, og K for at Kay vinner. Da har vi:

Her kan du tenke på implikasjonen som, hvis en av de vinner, så vinner ikke begge. Ellers var det riktig.

 

Hva betyr pil til høyre og "pil opp"?

[wingeer]

Flott! Da føler jeg at jeg har klart å beskrive det bra nok

 

Pila som går mot høyre er en implikasjonspil. betyr "Hvis P, så Q". Det er samme som du har brukt, bare at du har brukt en parabola som har sitt toppunkt mot høyre. På en måte som en U snudd 90 grader.

"Pil opp" er en konjunksjon, og betyr rett og slett bare "J og K".

[boffeeen]

Unnskyld, jeg gjør ferdig oppgaven nå, og la merke til at din tabell er annerledes enn min. Har jeg gjort en feil, eller har du gjort en feil? Det er snakk om "ikke D eller B implikerer C som implikerer D".

[wingeer]

Jeg er ganske sikker på at tabellen min er riktig.

[boffeeen]

Jeg hadde gjort en feil

 

Jeg har tre spørsmål til:

1: Kan et argument som ikke er gyldig være nesten gyldig? Jeg sier nei, en annen sier ja.

 

2. It is not raining, but it is still too wet to play

~R & ~P

 

 

3. Jay and Kay are roommates, but they hate one another.

J & K og så hva? Jeg skjønner ikke denne i det hele tatt, hvordan skal jeg gjøre om det at de hater hverandre til uttrykk?