Mathmeth

Man kan også tenke slik:

Du har andregradsligningen t² - 20t + 64 = 0 som gir deg to løsninger. Du er interessert i en avstand x som gir deg èn løsning. Når du løser ligningen med abc-formelen setter du uttrykket under rottegnet = 0. Det vil gi deg kun èn løsning. Altså: (-20)² - 4*1*x = 0. Dette vil også gi deg x = 100

Jupp, riktig det! Brukte det også faktisk Takk uansett!

Du har rett i at de har samme hastighet etter ti sekunder, ja. Mao. må lastebilen ha tatt igjen personbilen senest(!) etter ti sekunder. Vi kan uttrykke dette slik: .

 

Vi får: , og vi ser at x = 100. Så du hadde rett igjen! Merk: Det er noe uklart når du skriver at "de" har kjørt en avstand lik 100. Lastebilen har kjørt en avstand lik 200, på den tiden bilen har kjørt en avstand lik 100, i tillegg til en avstand 100 i forsprang. Hva du har regnet ut er strengt talt hvor mye lengre lastebilen har kjørt enn personbilen, som selvfølgelig også er helt riktig!

 

Benyttingen av andregradsformelen er spesielt pen, og fremkommer av at vi kan uttrykke oppgave a) slik: som selvfølgelig har løsningene 4 og 16. Her er 64 avstanden, men dersom vi lar denne være ukjent får vi nettopp det du har gjort. Når du justerer slik at det som er under kvadratroten er lik null, bestemmer du når du kun har én løsning, ergo når lastebilen og personbilen er på samme sted kun én gang.

Tusen takk for all hjelpen! Enig, ble litt uklart med avstand lik 100 for begge, skal fikse opp i det! 1. måten jeg gjorde det på var litt mer tungvindt enn slik du gjorde det Må klare å se de enklere veiene! Men da vet jeg at jeg gjorde det riktig ihvertfall Takk igjen!

På oppgave a) har du helt rett! Du kan forøvrig teste dette selv, ved å sette begge løsningene inn i strekningsformelen for de respektive kjøretøyene:

 

Ved fire sekunder:

 

 

Ved 16sekunder har du helt rett i at bilen tar igjen lastebilen, og du kan se dette ved å putte disse verdiene inn i samme formel, og eventuelt lage deg et fortegnsskjema som viser hvilken som er bak den andre til ethvert nullpunkt, om ikke det allerede er tydelig nok (noe det er).

 

Oppgave b) er riktig løst.

 

Til oppgave d) kan du tenke slik: Etter hvor mange sekunder har personbilen og lastebilen samme fart (og hvor langt har de to ulike kjøretøyene kjørt på denne tiden)? Lastebilen må nemlig ha tatt personbilen igjen da, dersom den noen gang skulle gjøre det!

Tusen takk for hjelpen!

Siden lastebilen har konstant fart= 20m/s, så vil det si at tiden for at Fart lastebil= Fart personbil er t=10, right? Farten for personbil: V=0+2*10= 20m/s. Da har de kjørt en strekning på 100m. Personbil: 2*a*s=v^2-v0^2 som da blir 4s=400 -> s=100. Lastebil: S=1/2*20*10= 100. Riktig eller misforsto jeg?

Jeg brukte forsåvidt denne regelen også: t^2-20t+c=0, altså at forspranget til personbilen er ukjent. Deretter brukte jeg det som er under kvadratroten i en andregradsformel: b^2-4ac=0 som da blir (-20)^2-4*1*c=0, regner ut for c som da blir 4c=400 --> c= 100. Som betyr at jeg regnet riktig, håper jeg?

Oppgave nr 6 var enkel, lurer på om jeg har bommet og det var oppgave 6 i et annet kapittel eller noe... Uansett.

 

@Quadro:

 

La oss starte med oppgave 17.

 

 

Det jeg gjør først er å derivere funksjonen og får:

 

y' = 2ax + b

 

y' er gradienten, og det står at på punkt P(2, 6) er den 7.

 

7 = 2a(2) + b

7 = 4a+b

 

Siden vi har tre ukjente vil vi rearrangere sånn at en ukjent er lik noe annet. F.eks:

 

b = 7 - 4a

 

Vi kan sette det inn i det originale uttrykket og få:

 

y = ax^2 + (7 - 4a)x + c

 

Og nå begynner jeg å bli litt usikker. Det jeg prøvde var å sette opp to ligninger (for de to punktene) og løse de to som et sett.

 

For P(6, 2)

 

6 = 4a + 14 - 8a + c

4a = 8 + c

 

For P(16, 3)

 

 

 

ooog jeg løste den. Har satt inn for feil variabel alle gangene jeg har løst den før...

 

Jaja, hjelper å skrive ut på PC for å oppdage feil. Skal spise lunsj nå, men kommer tilbake og fortsetter nedover listen etterpå. Forhåpentligvis går det samme vei på de neste oppgavene og.

 

Bortsett fra 4! Jeg har overhodet ikke peiling hvordan man integrerer integraler med naturlige logaritmer, som har flere ledd. Matteboken min forklarer det rett og slett ikke (lurer på om det er en trykkfeil eller noe..? Er absolutt null forklaring). Ingen eksempler, ingen tekst, ingen formler. Har søkt mye på google og sett på youtube men forstår ikke. Så, kan noen forklare hvordan man gjør oppgavene i oppgave 4 mens jeg holder på å løse de andre?

Du kan starte med substitusjon i oppgave 4a). hvor u=e^x+3 og du/dx= e^x ----> du= e^x dx, erstatter du alt får du integralet av u^2 du. Deretter er det bare å bruke integrasjonsregelen med potens.

Hei,

Lurer på om noen av dere kan si om jeg har gjort oppgavene riktig og tipse meg på d)? PS: lb= lastebil pb= personbil