fixxit

Hei!

 

Kan noen hjelpe meg med dette:

 

Når man skal partiellderivere x/y, hva gjør man da? Har prøvd med brøkregelen for derivasjon, men kommer ikke frem til rett svar.

Deriver først med hensyn på x og hold y konstant (ikke gjør noe med y leddene) repetere men nå med hensyn på y og hold x urørt

Hei.

Sliter med generell parametrisering av overflater og objekter i multivariabel calculus. Så da lurer jeg på om noen har linker til gode eksempler.

Ser ofte eksamens oppgaver som krever at man "plotter" en figur L hvor L er beskrevet med forskjellige overflater slik:

Et legeme L er begrenset av kjeglen z = r, sylinderen r^2 = 1 og kuleflaten ρ = √5,

Det siste integralet ville jeg substituert u inn for x/5 slik at du/dx=1/5

Da kan du skrive integralet i form av u og du

da vil integralet se slik ut, med konstantleddet på utsiden: 

Nå kan du løse integralet ved hjelp av delvis integrasjon, hint: 

f'=cos(u) og g=u slik at f=sin(u) og g'=1

delevis integrasjons formel:

ganske sikker på at svaret blir dette etter at du har substituert tilbake for u:

For integral 1 må du også bruke delevis integrasjon.

integral 2 vet jeg ikke hvordan løses, men det kan skrives med 1/3 på utsiden av integralet slik at du integrerer opp e^x/x

Minner meg om den vi diskuterte forleden jeg ville på samme vis som da skrevet denne om ved hjelp av logaritmereglene, og så derivert de enkle uttrykkene som blir resultatet av denne utregningen.

 

For all del, begge deler fungerer.

Her er jeg enig i at man bør skrive om utrykket litt faktisk.

selv hadde jeg skrivd ln(1-x)^1/2 som 1/2*ln(x-1)

ville også faktoriser ut 1/3 som nevnt før.

Rimelig sikker på at man får: -ln(3)+1/2*ln(x-1)

så ville jeg satt u=x-1 og du=1

men så er jo ikke jeg like skarp som deg da hehe

om det er feil eller en tungvinn måte og gjøre det på kan nok knopflerbruce korrigere

Hvordan deriverer man en logaritme-funksjon med en brøk opphøyd i en annen brøk, ala:

 

Setter 1/3 på utsiden og bruker kjerne regel

Husk her er det flere kjerner.

Må ta av meg hatten for knopflerbruce, utrolig dyktig fyr. melder meg av denne oppgaven her, ble desverre bare tull fra min side.

Håper der kommer frem til en endlig løsning, hadde vært gøy å lese den

Ser forkortingene dine, men ikke hvordan du kommer deg dit?*

 

For ordens skyld - dette er felles brøkstrekuttrykket jeg tar utgangspunkt i:

 

Har ikke derivert utrykket. Siden jeg oppfattet enighet i utrykket Jonas hadde kommet frem til på forrige side tok jeg bare lim av det utrykket.

Mvh

 

 

 

 

 

 

 

Pass på at det er en parentes rundt e^(x/2) -1, men bortsett fra det er jeg enig.

Så skal du derivere telleren for seg og nevneren for seg, hva får du da?

Da får jeg dette:

 

Du må passe litt på parentesene dine det mangler en i nevneren. Og jeg tror ikke -1 i nevneren skal være der etter at du har derivert?

Ja, gikk litt fort i svingene. Ganske sliten nå, beklager!

 

 

Jeg skrev faktisk feil, jeg mente -1 i brøken som er i telleren (den forsvinner vel når du deriverer e^(x/2)-1). Nevneren ser OK ut minus manglende parentes rundt e^(x/2)-1

 

 

Hvis du regner ut grenseverdien til det du EGENTLIG får, om du stryker -1 og har med parentesen, får jeg (1/2-p)/0. Enig sålangt? Har ikke regnet det på papir, tar det bare kjapt i hodet, så muligheter for at jeg misser. Dette er da noe som går over alle grenser, med mulig unntak for p=1/2. Da får du isåfall 0/0 og må gjennom mølla en gang til (for the record: det har jeg ikke gjort idet jeg skriver dette)

 

beklager, jeg har nok tatt feil i det jeg har skrivd, om man tar grense verdien til utrykket du har funnet får man -1, høres mer fornuftig ut enn det våset jeg kom med.

 

 

Ittno stress Jeg håper det viser seg at p=1/2 faktisk GIR en grenseverdi, ellers er det noe galt et sted.

 

Uansett hva P er blir grenseverdien -1

Alle p-ene blir strøket ut

Om ikke jeg tar feil igjen da xD

 

 

 

 

 

Pass på at det er en parentes rundt e^(x/2) -1, men bortsett fra det er jeg enig.

Så skal du derivere telleren for seg og nevneren for seg, hva får du da?

Da får jeg dette:

 

Du må passe litt på parentesene dine det mangler en i nevneren. Og jeg tror ikke -1 i nevneren skal være der etter at du har derivert?

Ja, gikk litt fort i svingene. Ganske sliten nå, beklager!

 

 

Jeg skrev faktisk feil, jeg mente -1 i brøken som er i telleren (den forsvinner vel når du deriverer e^(x/2)-1). Nevneren ser OK ut minus manglende parentes rundt e^(x/2)-1

 

 

Hvis du regner ut grenseverdien til det du EGENTLIG får, om du stryker -1 og har med parentesen, får jeg (1/2-p)/0. Enig sålangt? Har ikke regnet det på papir, tar det bare kjapt i hodet, så muligheter for at jeg misser. Dette er da noe som går over alle grenser, med mulig unntak for p=1/2. Da får du isåfall 0/0 og må gjennom mølla en gang til (for the record: det har jeg ikke gjort idet jeg skriver dette)

 

beklager, jeg har nok tatt feil i det jeg har skrivd, om man tar grense verdien til utrykket du har funnet får man -1, høres mer fornuftig ut enn det våset jeg kom med.

 

 

H

 

 

Morsom oppgave..

Hva får du når du setter på felles brøkstrek?

Om jeg ikke har gjort noe feil får jeg dette:

Her blir vel nevneren ikke 0, da gjelder ikke lenger hopital ergo er det trolig ikke riktig.

Hmm sin0*p*(1-e^(0/2)) blir vell 0?

dette blir vel -1

 

sin(0)*e=0

 

0-1=-1?

Som nevnt over mangler det en parantes. Skal stå sin(px)*(e^(x/2)-1). Pluss at det er en typo i eksponenten til e. skal være x over 2.

 

Ok, det fikk jeg ikke med meg, beklager det.

Lykke til med oppgaven

H

 

 

Morsom oppgave..

Hva får du når du setter på felles brøkstrek?

Om jeg ikke har gjort noe feil får jeg dette:

Her blir vel nevneren ikke 0, da gjelder ikke lenger hopital ergo er det trolig ikke riktig.

Hmm sin0*p*(1-e^(0/2)) blir vell 0?

 

dette blir vel -1

sin(0)*e=0

0-1=-1?

 

Stemmer det. Om man flytter leddet til høyre side får man =?

Det er vel bare en homogen likning, tror det er lov

Samme som x-2=0 går over til x=2

Det er et grenseuttrykk, det eneste som står på venstre side er lim (uttrykk) når x går mot null

Lim er bare en notasjon.

Man tar da lim av en funksjon? Funksjoner endrer seg ikke om man manipulerer de algebraisk.

Skal ikke være påståelig da det er en stund siden jeg holdt på med dette.

 

Morsom oppgave..

Hva får du når du setter på felles brøkstrek?

Om jeg ikke har gjort noe feil får jeg dette:

Her blir vel nevneren ikke 0, da gjelder ikke lenger hopital ergo er det trolig ikke riktig.

 

 

 

Morsom oppgave..

Hva får du når du setter på felles brøkstrek?

 

Om jeg ikke har gjort noe feil får jeg dette:

Blei litt usikker nå, men kan du ikke kryss multiplisere for så å dele med sin(px) etterpå slik da?

 

Men det er jo ikke et likhetstegn mellom leddene, det er en minus..

Det er vel bare en homogen likning, tror det er lov

Samme som x-2=0 går over til x=2

 

 

Morsom oppgave..

Hva får du når du setter på felles brøkstrek?

Om jeg ikke har gjort noe feil får jeg dette:

 

Blei litt usikker nå, men kan du ikke kryss multiplisere for så å dele med sin(px) etterpå slik da?

 

 

Om jeg tar l'hopitals på utrykket over får jeg: ln(e)/2p

 

Morsom oppgave..

Hva får du når du setter på felles brøkstrek?

Om jeg ikke har gjort noe feil får jeg dette:

 

Blei litt usikker nå, men kan du ikke kryss multiplisere for så å dele med sin(px) etterpå slik da?

 

Tar av meg hatten. Det er klart mindre å skrive. Minst jobb er ganske relativt i denne situasjonen.

 

Kan du logaritme regler og faktorisering på rams så ja, vil heller ikke kalle det brute force å skrive ut kjernereglen.

 

Men all anerkjennelse skal du ha for og ha løst videregående matte på en mer effektiv måte, virker som det er det du søker med den krasse tonen der.

 

Mvh.

Var ikke meningen å være krass. Det jeg mente først er at jeg ønsker å løse en oppgave best mulig, ikke bare få riktig svar. Ergo ser jeg ikke på det som veldig relevant om den som spør foretrekker løsningsmetode A eller B, hvis A er best (i dette tilfellet fordi den tar mindre tid og plass) må hvertfall A vises. Om B vises er ikke det galt, men nå er hvertfall begge to listet opp - med rimelig god føring, om jeg tør være så frekk å si slikt om mitt eget arbeide.

 

Det er bare å bidra igjen, skal ikke skremme noen vekk - men om jeg har et synspunkt på noe som skrives her sier jeg fra En faglig diskusjon tåler tråden.

Absolutt det er det forum er til for.

Men kommentarer som at man driter i hva spørsmåls innehaver foretrekker bør vi holde oss for gode til.

Man bør også vise fremgang om man sitter på en metodikk man så sterkt argumenter for.

Da mener jeg før det blir spesifikt etterspurt. Men absolutt kom du med den beste løsningen, ingen tvil om det.

Hyggelig med konstruktiv diskusjon, setter gjerne i gang en litt mer omfattende tanke prosess.

Blir heller ikke skremt, en diskusjon trigger heller lysten til og delta ved en senere anledning

God helg

Tar av meg hatten. Det er klart mindre å skrive. Minst jobb er ganske relativt i denne situasjonen.

Kan du logaritme regler og faktorisering på rams så ja, vil heller ikke kalle det brute force å skrive ut kjernereglen.

Men all anerkjennelse skal du ha for og ha løst videregående matte på en mer effektiv måte, virker som det er det du søker med den krasse tonen der.

Mvh.

 

Du har sikkert rett i at vedkommende kan ha hjelp i å øve på kjerneregelen, men somregel vil man gjøre synlige forenklinger der de er mulige – spesielt på eksamen. Det reduserer både arbeidstid og rommet for feil. Det er en veldig god vane som dessverre alt for få lærer seg tidlig nok.

Enig i den. Jeg pleier kalle det en god investering, diu bruker tid på noe som sparer deg tid snere ved å lete etter forenklinger.

 

Hadde aldri halshogget løsningsforslaget over, men om poenget var bruk av kjerneregel ville ikke oppgaven hatt dette forkortingselementet. Et delpoeng var nok at man kan spare verdifull tid ved å gjøre den forkortingen som er foreslått, men at man står fritt til å velge den mer tungvindte metoden.

Fint at man tenker forskjellig, men dette tror jeg er mer forvirrende enn hjelpende for hun som spurte.

Er enig i at forenklinger kan spare en for mye tid og frustrasjoner på eksamen.

Men man skal være klar over at en liten feil kan skape stor fallhøyde, i denne oppgaven er jeg uenig i at forenkling er hensiktsmessig. Ved forenkling av dette utrykket må man tenke. Ved å skrive ut den deriverte trenger man ikke tenke i det hele tatt.

Dere må gjerne skrive ut forenklingene så kan personen som spurte avgjøre hva hun foretrekker.

1/u*du-1/u*du kan gjøres noe særlig raskere bøyer jeg meg i støvet.

Var uansett ikke interessert i og diskutere metodikk men vise på en ok måte hvordan man praktisk sett kunne løse oppgaven ved bruk av kjernereglen.

 

 

Så svaret blir In(x)? Og kan skrives 1/x?

Hei.

 

Først setter du kjernen lik u, altså skal du derivere ln(u) hvor u=x^2+x

så deriverer du slik at du får 1/u, siden u er kjernen må du gange med den deriverte av u

Så da deriverer vi u for og få u' slik x^2+x  = 2x+1

Så nå har vi (1/u)*u'

Nå kan du substituere tilbake for u og u' 

 

og får (1/x^2+x)*2x+1

 

Nå kan du sette på felles brøkstrek og får (2x+1)/(x^2+x)

 

Nå kan du jobbe med det andre utrykket slik at du kommer frem til følgende slutt resultat:

 

 

 

Nå har du vel et feil fortegn der? Skal være - mellom brøkene. Om du så setter alt på feilles brøkstrek og forkorter får du 1/x som svar.

 

Slakter ikke det du har gjort, men det er mer jobb enn å bruke logaritmereglene først, så slipper du å bruke kjerneregelen to ganger, på to brøker. Selv om det faktisk VAR + mellom de opprinnelige logaritmene der ville jeg fortsatt slengt det inn i en logaritme for å gjøre substitusjonen EN gang.

 

Skal selvfølgelig være minus mellom brøkene ja.

Skal ikke kveruler på at det ville vært mindre jobb, dog er problemet fiktivt og kjernen i oppgaven er bruk av kjerneregel etter mitt syn, da bør man trene på det også, i allefall om man er ustø i så enkel bruk som dette.

(1/u)*u'-(1/u2)*u2'

Det er til og med raskere vil jeg tørre og påstå. Prøvde uansett bare og komme med konstruktiv hjelp så vedkommende kan mestre oppgave settene som venter på eksamen

Til syvende og sist er det personlig preferanser som gjelder

Så svaret blir In(x)? Og kan skrives 1/x?

Hei.

Først setter du kjernen lik u, altså skal du derivere ln(u) hvor u=x^2+x

så deriverer du slik at du får 1/u, siden u er kjernen må du gange med den deriverte av u

Så da deriverer vi u for og få u' slik x^2+x  = 2x+1

Så nå har vi (1/u)*u'

Nå kan du substituere tilbake for u og u' 

og får (1/x^2+x)*2x+1

Nå kan du sette på felles brøkstrek og får (2x+1)/(x^2+x)

Nå kan du jobbe med det andre utrykket slik at du kommer frem til følgende slutt resultat:

Hei.

Holder på med noen PDE, akkurat nå heat equations. Det jeg er usikker på er hvordan man bestemmer eigenverdien Lambda.

I alle tilfellene jeg har kommet over er Lambda=((n*Pi)/L)^2 Er det alltid slik? skjønner jo hvordan jeg løser for c1 og c2 for og unngå trivielle løsninger men forstår ikke hvordan lambda bestemmes.

Takk for alle svar

Er det riktig? Blei usikker selv. Er en stund siden jeg hadde dette.

Men er ganske sikker på at du kommer langt med trigonometri, hastigheten er gitt langs hypotenusen, man kan derfor bruke egenskapene til en rettvinklet trekant og løse for hastigheten langs x-aksen istede.

Uansett om dette er feil eller riktig råder jeg deg til og alltid skissere problemet, det blir ofte letter om man kan visualisere hva man har og hva man leter etter

Hvorfor må du være femte hjul på vogna i en gruppe?

 

Et fellestrekk for mange grupper jeg har vært del av i skolesammenheng er at de er altfor demokratiske. Alle skal høres hele tiden, noe som fører til uendelige diskusjoner og at arbeidet tar evigheter.

 

Ikke vær femtehjul. Ta styringen. Sannsynligvis er det ingen som vil ha særlig i mot det, og er du litt bevisst på hvordan du ordlegger deg kan du styre oppgaven i den retningen du ser for deg...

Nettopp, jeg deler oppfatningen din. Jeg er gjerne personen som ikke gidder å diskutere i evigheter om bagateller. I stede lar jeg gjerne de andre ta beslutninger uten at jeg blander meg nevneverdig.

Vil gjerne effektivisere arbeidet fremfor lange diskusjoner, det ville vært lettere om man hadde jobbet med en "gjeng" gjennom hele student perioden, men jeg har hatt denne visjonen hele tiden og har derfor kun deltatt i grupper der det har vært ett krav.

I bunn å grunn angrer jeg ikke på det selvom det blir litt kinkig nå som man skal være i gruppe hele semestret, ser mange som har samarbeidet for mye og dermed slitt med eksamener osv.

Takk for reflekterte synspunkter, ser utfordringen og jeg kan se fordelene av og jobbe i grupper og forstår selvfølgelig at det er slik det vil foregå i den realistiske verden.

I dette tilfellet er guleroten for en solo oppgave at jeg selv kunne disponert klokken, hatt større frihet til og velge arbeidsmiljø samt hatt det hele og fulle ansvaret for kvaliteten over oppgaven.

Det med at det er letter og få stryk ved en solo oppgave er jeg forsåvidt ikke helt enig i, så sendt som 6 semester bør man se egne begrensninger og la vær og kjøre ett solo prosjekt om man ikke føler seg komfortabel med det, man har også den andre siden hvor flinke studenter får dårlig resultat på grunn av kvaliteten i andres arbeid.

Siden denne oppgaven vil stå sentralt på vitnemålet føler jeg at det er litt urettferdig at man ikke får ett valg, men er nok som du sier - best og bite tenna sammen og gjøre det beste ut av det

Tenkte det kanskje fanten noen nasjonale retningslinjer eller lignende som ville hjulpet meg i å argumentere for ett solo prosjekt hehe..

Men tusen takk for langt konstruktivt innlegg