RubenBM

Ja, det er problemet rent matematisk. Det mer interessante problemet oppstår derimot ved å måle tråden på atomnivå, fordi partiklene i tråden kan være flere steder på samme tid.

Åja; kvantefysikkens/-mekanikkens mange utfordringer og paradokser! Der har jeg et eksempel, nemlig Schrödingers katt (hentet fra Wikipedia-artikkelen):

- En katt plasseres i en lukket kasse. I forbindelse med kassen er det et apparat med en radioaktiv kilde som med en sannsynlighet på 50 prosent kommer til å sende ut en partikkel i løpet av en time. Partikkelen utløser i så fall en mekanisme som sender giftgass inn til katten slik at den dør.

Teorien om kvantemekanikk sier at partikkelen både eksisterer og ikke eksisterer på en gang; den er i en såkalt superposisjon. Dette skulle i så fall bety at katten teoretisk sett er både levende og død. Men ved å åpne kassen kan vi bare observere en av de to tilstandene, ikke begge samtidig. Det er ennå ikke observert noen katt (eller noe på den størrelsen) i en slik superposisjon, at den er død og levende på en gang.

Et annet bra paradoks:

 

Om du skriver et testamente i dette øyeblikket, og spesifiserer blant annet følgende:

 

"Enhver etterfølger av undertegnede av dette dokumentet pliktes til å ta i bruk en tidsmaskinsapparat, heretter kalt Apparat, i det øyeblikk et slik Apparat blir oppfunnet, og med et slikt Apparat dra tilbake til tidspunktet og sted hvor dette dokumentet ble skrevet."

 

Ville du som skrev dette bli besøkt av noen fra fremtiden da? :-P

Her et lignende som også handler om tidsreise (veldig mye paradokser på dette området):

Hvis du lager en tidsmaskin, tar med deg en pistol og reiser 5 minutter tilbake i tid og dreper deg selv, har du da drept deg selv med tanken på at du gjorde det før du egentlig fikk anledning til å drepe deg selv?

Kom til å tenke på den fascinerende dokumentaren "How long is a piece of String?" av Alan Davies da jeg skrev ned skilpadde/hare-historien, og går man inn for å måle HELT nøyaktig lengde på atomnivå ved å bevege seg inn i kvantefysikken så møter man jo til slutt på et virkelig paradoks.

Da er man vel inne på uendelighet igjen: Det er uendelig hvor nøyaktig man kan måle en linje ettersom man alltid kan gå enda lenger ned, ergo vil man aldri finne ut hvor lang den egentlig er, noe sånt?

Når det gjelder hvetekorn-eksempelet skjønner jeg ikke helt hva som er paradokset. Hvorfor kan man ikke si at man kan gjøre en "ikke-haug" til en "haug" ved å legge til et korn? Det kommer jo helt an på hvordan man definerer haug. Jeg regner med at det har med dårlig oversettelse av ordet "haug" å gjøre, og at det originale ordet på Zenons språk muligens er (eller var) litt klønete definert.

Kan nok stemme det. Tror egentlig bare "paradokset" er at det blir merkelig å definere en haug som et konkret antall: Derav kan man legge på ett og ett korn uten at det blir en haug fordi ett korn gjør ikke forskjellen fra ikke-haug til haug (eksempelvis sier man vanligvis ikke at 26 korn er ikke en haug, mens 27 korn er en haug). Som du sier handler det nok mer om klønete definisjon enn et "ekte" paradoks.

Hvis eselet tenker 100 % rasjonelt, ville det umiddelbart innsett at i valget mellom to likeverdige alternative matkilder, så triller man en mental terning, og tar et tilfeldig valg, fordi ingen optimalisering er mulig, og det er kjipt å sulte i hjel.....

Enig. Mange "paradokser" er egentlig "paradokser" kun fordi de ikke tar hensyn til alle de relevante parametrene for å skape et logisk gyldig argument; i dette tillfellet muligeheten for - som du sier - å velge en tilfeldig og slippe å sulte i hjel.

Denne er jo en klassiker:

 

(1) Sentence 2 is false.

(2) Sentence 3 is true.

(3) Sentence 1 is false.

 

eller Hilberts hotell (copy/pasta fra en annen post jeg har lagd)

 

Se for deg at du drar på et hotell med uendelig mange rom. Du kommer inn og spør etter et rom, men du blir fortalt at alle rommene er opptatte. Du kommer da med løsningen at siden det er uendelig mange rom, kan alle bytte rom til ett romnummer høyere, for da får du plass i rom #1. Dette betyr da at ∞ + 1 = ∞

 

Du tenker kanskje at ∞ - ∞ = 0, og det kan det være, men det kan det også ikke være. Grunnen er enkel, se for deg at uendelig mange sjekker ut fra hotellet, men jeg blir igjen. Da blir det ∞ - ∞ = 1

Blir alltid paradokser når man snakker om uendelighet ettersom uendelighet i seg selv er et paradoks:

Hva er egentlig uendelighet?

Hvordan kan noe være uendelig?

Kan noe uendelig ha en begynnelse?

Er uendelighet en egenskap?

Det er vel bare ett av de mange sorte hull i den menneskelige forstand.

Paradokset om haren og skilpadden er et av Zenons paradokser. Han har noen interessante paradokser som har irritert matematikere i årtusener, men likevel syns jeg at noen av dem blir litt intetsigende. Som for eksempel dette med haren og skilpadden: Det han gjør er jo bare hovedsaklig å velge en innfallsvinkel på begivenheten som fra første stund ikke kan samstemme med begivenhetens virkelighet. Som nevnt over vet vi at i virkeligheten tar haren skilpadden raskt igjen, men hvis man velger å se bort fra km/t og kontinuerli fart og heller se på det stykkedelt i skilpaddens favør vil man ende opp med en uendelighet (paradoks) - denne sellektive metoden kan benyttes på mange områder for å komme til paradokser.

Her er et annet av Zenon:

- Et hvetekorn er ikke en haug, og man kan ikke gjøre en ikke-haug til en haug ved å legge til et enkelt korn.

- Hvis man starter med et korn og legger til enda et, får man med andre ord ingen haug. Og hvis man legger til enda et korn får man heller ingen haug - og så videre ad infinitum (i det uendelige). Dermed er det umulig å lage en haug ved å legge på korn.

Alltid gøy med noen harde nøtter å knekke så jeg starter herved en generell tråd for utveksling av paradokser (eksempelvis matematiske og filosofiske) for å ta den logiske evnen til nye høyder.

Bare for å klargjøre/eksemplifisere forklarer jeg to paradokser henholdsvis Russells paradoks og Buridans esel.

Russells paradoks fungerte som en kritikk av den naive mengedelæren og viser at den vanlige måten vi tenker på begrepet mengde har betydelige logiske skrupler:

- Det finnes mengder som nødvendigvis inneholder seg selv i mengden. (For eksempel hvis jeg sier at jeg vil lage en mengde av alle mangder som innehar elementer; Da vil denne nye mengden jeg oppretter nødvendigvis bli et element i sin egen mengde ettersom den oppfyller det ene premisset som kvalifiserer til medlemskap, nemlig å innha elementer.)

- På den annen side finnes det mengder som ikke kan inneholde seg selv som element. (For eksempel hvis jeg lager en mengde av alle CDene i et bestemt rom. Da kvalifiserer mengden jeg lager på ingen måte til medlemskap i sin egen mengde siden den ikke oppfyller det nødvendige premisset for medlemskap.)

- Hvis jeg da sier at jeg vil lage en mengde av ALLE mengder som ikke inneholder seg selv, blir da den nye mengden jeg oppretter medlem av sin egen mengde? Både ja og nei blir like feil. Hvis ja så bryter den med det ene nødvendige premisset for medlemskap og ergo kan den ikke være medlem i seg selv; Hvis nei så oppfyller den det ene premisset som automatisk fører til medlemskap.

Paradokset blir: M er et element i M hvis og bare hvis M ikke er et element i M.

(Tok meg litt tid å forstå denne ordentlig og hva den innebærer, men var ganske opplysende da jeg skjønte det.)

Buridans esel er mye enklere. Det er rett og slett bare et esel som man tilegner egenskapen å tenke 100% rasjonelt. Hvis den da står helt nøyaktig posisjonert mellom to nøyaktig like store hauger med samme høy, hviken velger den da å spise?

Logisk sett vil eselet dø for det har ingen grunn til å spise hverken heller ettersom det ikke er noen logisk grunn til å velge den ene fremfor den andre.

Håper det kommer mange seriøse og interessante bidrag på tråden! Det overordnede tema er som skjønt PARADOKSER

Den største misforståelsen om Vietnamkrigen er kanskje nettopp at det begynte som en konflikt mellom Sør- og Nord-Vietnam. USA begynte å bombe Sør-Vietnam (ja, Sør-Vietnam) i Mars 1962 på John F. Kennedys ordre (Dette kunne man lese om i New York Times). Bruken av napalm og kjemiske våpen ble innvilget, systematisk utslettelse av avlinger for å sulte befolkningen (som i største grad besto av fattige bønder) ble iverksatt i tillegg til en massiv bombing. Bernard Falls skrev om dette massive angrepet på befolkningen i Sør-Vietnam med forskrekkelse. Grunnen var en økende intesitet av et innbyrdes opprør mot det USA-vennlige regimet som stilte seg passive overfor den sosiale nøden til fordel for å forme politikk som gagnet utenlandske selvskaper og eliten i landet. At det for USAs del dreide seg om å kvele dette opprøret er svært tydelig når man ser hvordan konsentrasjonsleirer ble opprettet av USA under navnet "Strategic Hamlets" for å "beskytte" befolkingen mot opprøret de selv åpenlyst støttet! Dette var altså før det var snakk om en krig mellom Sør- og Nord-Vietnam.

Nord-Vietnam kom inn i bildet da Viet-Minh (som fram til midten av 1962 hadde kjempet ikke-voldelig mot regimet i Sør-Vietnam i henhold til Genevekonvensjonene) millitariserte seg og ble til det som vi kaller "Viet Cong" som hadde fotfeste i både Nord og Sør. Da sto kampen til USA ikke bare mot opprøret i Sør, men mot Nord også. Det er sant at Sovjet støttet Nord diplomatisk, militært og økonomisk. USA måtte til slutt trekke seg ut - dette hovedsaklig fordi de kjempet en kamp mot en opprørsk befolkning som var villig til å kjempe til siste stund for sine rettigheter. I denne kampen ønsket det meste av befolkningen i både Nord og Sør å forenes til én stat. Denne ville da naturligvis blitt kommunistisk og gitt Sovjet en stor fordel. I lys av dette er det mange som ser på USA som den seriende parten i Vietnamkrigen (på tross av det militære nederlaget) ettersom de sønderknuste Sør-Vietnam, Nord-Vietnam, Laos og Kambodsja som geopolitiske vinninger og gjorde det svært vanskelig for befolkningene i disse landene å gjøre opprør mot Vesten-vennlige ledere.

Denne vinklingen på Vietnamkrigen bekreftes blant annet av en serie dokumenter som kalles for "The Pentagon Papers" hvor mye av dette diskuteres innad i den politiske eliten i USA, men også mellom Washington og amerikanske ambasadører og diplomater i Sør-Vietnam. Disse dokumentene var lenge strengt klassifisert, men ble lekket av Daniel Elsberg med andre. Noam Chomsky er kanskje den mest betydelige akademikeren som har diskutert dette og hans essays og bøker anbefales på det varmeste om man virkelig vil forstå Vietnamkrigen.

Det som, for meg, viser at dette ikke stemmer, er jo at vi forenes om mye på denne planeten. Det være seg språk, akademia, begreper, kulturer etc. Hvis alt man opplever bare foregår i hodet på en selv, f.eks. i en drøm eller i en lukket mental tilstand, så er man selv bærer av mot-argumenter, ubehag, motstand etc. som man møter av omverdenen. Bøker man leser har man "skrevet selv" og vanskelig matematikk studeres selv om man egentlig vet svaret fra før.

 

Hvis vi alle er plugget inn i hver vår "Matrix", så er vi det. Lite kan vi gjøre annet enn å forholde oss til det vi ser, hører og oppfatter, på samme tid som vi bruker logikk, dialog, fornuft til å tilnærme oss denne "omverdenen", enten den finnes eller ikke.

 

Alternativet blir jo å legge seg ned og dø.

 

Bare mine første, og svært komprimerte, tanker i første omgang.

Jeg skjønner hva du mener, men selv om det kan virke usannsynlig at verden foregår i en "lukket mental tilstand" - særlig i lys av eksemplene du nevner - så konstituerer ikke dette noe bevis for at det kan utelukkes.

Det er nemlig dette som gjør meg så usikker på Kants store verk: Han prøver å sette opp en metode for å oppnå kunnskap som er sikker (les: uavhengig av vår oppfatning av verden), men hvordan kan han gjøre dette når han i iaktagelsen stadig bruker den menneskelige logikk som godt kan være like feilbarlig som den menneskelige estetikk (sanseligheten)?

Jeg kan tenke meg at enkelte lesere av denne tråden nok er familiær med Kritikk av den rene fornuft av Kant. Jeg vil kalle meg selv en nokså amatørmessig filosof og har et generelt spørsmål om Kants erkjenelsesteori.

Det slo meg nemlig da jeg var kommet godt inn i den andre hoveddelen (Den Trancendentale Logikk) at måten Kant bruker den angivelig rene forstandslogikken for å kunne oppnå apriorisk (altså objektiv) viten om tid og rom virker ganske paradoksal: Kants store maksime er jo at menneskets sanselighet (estetikken) aldri kan oppnå objektiv viten, han sier derimot at vi må bruke menneskets rene logikk (forstanden) for å oppnå slik viten a priori. (Og her kommer spørsmålet).

Men hvordan kan man vite objektivt at den menneskelige logikken (som for eksempel forteller oss at 2+2=4) ikke er akkurat like feilaktig som den menneskelige sanseliget når det kommer til å oppnå sikker viten?

Og om man da antar (som Kant antar om den menneskelige sanselighet) at den mennskelige logikk (dvs. alt av både apriorisk og aposteriorisk viten) er utelukkende subjektiv i mennesket og høyst sannsynlig feil i forhold til verden i seg selv, kan man da - uten å bruke den menneskelige logikk - vite noe som helst sikkert overhodet, annet enn at "jeg har en oppfatning av verden"?

Håper på svar på ett av mine store spørsmål nå om dagen!