Econ123

 

 

 

 

 

 

Kan noen hjelp meg med oppgave 4e og 4f?

 

Sliter også med å finne hvilken formel jeg skal bruke på oppgave 5b

 

I 4 e) må du finne toppunktet til overskuddsfunksjonen (maksimal overskudd). Regner med at du har funnet overskuddsfunksjonen? Husker du hvordan du går fram for å finne topp / bunn punkt til en funksjon?

 

I 4 f) må du ta x verdien (antall enheter) du fikk fra toppunktet i 4 e), og sette det inn i funksjonen for grenseinntekt og grensekostnad.

 

Har funnet maksimalt overskudd, men vet ikke hvordan jeg gjør resten….

 

 

4 f) Nå vet vi at x = 200 når vi har maksimal overskudd. Så setter vi inn 200 i stedet for x inn i funksjonene for grenseinntekt og grensekostnad:

 

K'(200) = - 0,4*(200) + 100 = 20 => Grensekostnaden ved maksimalt overskudd

 

I'(200) = 220 - 200 = 20 => Grenseinntekten ved maksimalt overskudd

 

 

 

Tusen takk vet du hvordan jeg skal gjøre 3 c og d med det samme eller ?

 

 

3 c) ber om den loddrette (vertikale) asymptoten og den skrå asymptoten.

 

For å finne den vertikale tar du rett og slett å setter nevner av brøken lik 0, altså:

 

x = 0 => Vertikal asymptote

 

 

 

 

For å finne den skrå asymptoten utfører du polynomdivisjonen og fjerner restverdien etter divisjonen, altså:

 

Svaret du fikk etter polynomdivisjon: x - 1 - 6/x vi fjerner restverdien, altså - 6/x og sitter igjen med:

 

y = x-1 ==> Skrå asymptote

 

 

 

Ok, så da blir det kun å skrive : x^2 - x - 6 / 0 i utregningen?

Så er svaret : vertikal asymptote for x = 0 ?

 

Nei, vi ignorerer telleren og ser kun på nevneren.

Hvis det for eksempel hadde stått:

x² - x -6 / x+3 hadde vi satt nevneren lik 0 og løst likningen vi får i nevneren:

x+3 = 0

x = - 3 => vertikal asymptote

Har du lyst til å forklare hvorfor det ikke er motsatt, så jeg kanskje klarer å hvorfor det er feil?

Hvis det hadde vært motsatt, altså A er den deriverte og B er funksjonen, ville B ha vokset hele veien fordi A har positiv y-verdi hele veien.

Med positiv y-verdi, mener jeg at funksjonen er over x aksen.

Så b er funksjonen og a er den deriverte?

Det er motsatt, A er funksjonen og B er den deriverte. Ser du at når B har positiv y-verdi, så vokser A, og når B har negativ y-verdi så avtar A?

Kan være vanskelig å sette seg i det på starten, men er ganske enkelt konsept.

Nå er det bare 6ab som irriterer meg grønn her! Vi er flere som har snakket sammen og alle mener forskjellig om den deriverte... Er det noen som virkelig kan dette som kan forklare hva det er og hvorfor? Både 6 a og b?

Blir smårar av å prøve å forstå dette nå..

Den deriverte av en funksjon f '(x) forteller når funksjonen f(x) vokser og når den avtar. Altså når den deriverte av en funksjon f '(x) er positiv (positiv y-verdi), vokser funksjonen f(x), og når den deriverte er negativ (negativ y-verdi), avtar funksjonen

Klarer du utfra dette å se hvilken graf som er den deriverte?

Hvorfor polynomdividerer dere? Bare del opp brøken sånn at dere får

 

(x^2/x)-(x/x)-(6/x)

Godt poeng. Enklere å gå fram på den måten

Jeg forstår ikke helt oppgave 1e. er det noen som kan hjelpe meg med denne?

Her må vi ta i bruk derivasjonsregelen for brøk:

f '(x) = (u' * v - u * v') / v² u er teller og v er nevner

I vårt tilfelle har vi følgende verdier:

u = 2x - 1 u' = 2

v = x - 7 v' = 1

Så er det bare å plassere verdiene inn i formelen og forkorte

Jeg kommer frem til x-1 på polynomdivisjon.. Men kommer meg ikke lengre, slik at jeg får -6/x?

 

Kan noen vise mer?

Det du sitter igjen med nederst er -6. Siden vi ikke får noe spesifikt ut av å dividere -6 med x, plasserer vi bare hele restverdien (-6/x) i svaret

1C. f(x)=(3x^2-x+5)^3. blir det riktig med f´(x)= 3(3x^2-x+5)^2*(6x-1)?

Helt riktig

Graf til 3 d)

Grønne linjen er den skrå asymptoten

y- aksen er den vertikale asymptoten

 

 

 

 

Kan noen hjelp meg med oppgave 4e og 4f?

 

Sliter også med å finne hvilken formel jeg skal bruke på oppgave 5b

 

I 4 e) må du finne toppunktet til overskuddsfunksjonen (maksimal overskudd). Regner med at du har funnet overskuddsfunksjonen? Husker du hvordan du går fram for å finne topp / bunn punkt til en funksjon?

 

I 4 f) må du ta x verdien (antall enheter) du fikk fra toppunktet i 4 e), og sette det inn i funksjonen for grenseinntekt og grensekostnad.

 

Har funnet maksimalt overskudd, men vet ikke hvordan jeg gjør resten….

 

 

4 f) Nå vet vi at x = 200 når vi har maksimal overskudd. Så setter vi inn 200 i stedet for x inn i funksjonene for grenseinntekt og grensekostnad:

 

K'(200) = - 0,4*(200) + 100 = 20 => Grensekostnaden ved maksimalt overskudd

 

I'(200) = 220 - 200 = 20 => Grenseinntekten ved maksimalt overskudd

 

 

 

Tusen takk vet du hvordan jeg skal gjøre 3 c og d med det samme eller ?

 

3 c) ber om den loddrette (vertikale) asymptoten og den skrå asymptoten.

For å finne den vertikale tar du rett og slett å setter nevner av brøken lik 0, altså:

x = 0 => Vertikal asymptote

For å finne den skrå asymptoten utfører du polynomdivisjonen og fjerner restverdien etter divisjonen, altså:

Svaret du fikk etter polynomdivisjon: x - 1 - 6/x vi fjerner restverdien, altså - 6/x og sitter igjen med:

y = x-1 ==> Skrå asymptote

 

 

Kan noen hjelp meg med oppgave 4e og 4f?

 

Sliter også med å finne hvilken formel jeg skal bruke på oppgave 5b

 

I 4 e) må du finne toppunktet til overskuddsfunksjonen (maksimal overskudd). Regner med at du har funnet overskuddsfunksjonen? Husker du hvordan du går fram for å finne topp / bunn punkt til en funksjon?

 

I 4 f) må du ta x verdien (antall enheter) du fikk fra toppunktet i 4 e), og sette det inn i funksjonen for grenseinntekt og grensekostnad.

 

Har funnet maksimalt overskudd, men vet ikke hvordan jeg gjør resten….

 

4 f) Nå vet vi at x = 200 når vi har maksimal overskudd. Så setter vi inn 200 i stedet for x inn i funksjonene for grenseinntekt og grensekostnad:

K'(200) = - 0,4*(200) + 100 = 20 => Grensekostnaden ved maksimalt overskudd

I'(200) = 220 - 200 = 20 => Grenseinntekten ved maksimalt overskudd

 

 

Kan noen hjelp meg med oppgave 4e og 4f?

 

Sliter også med å finne hvilken formel jeg skal bruke på oppgave 5b

 

I 4 e) må du finne toppunktet til overskuddsfunksjonen (maksimal overskudd). Regner med at du har funnet overskuddsfunksjonen? Husker du hvordan du går fram for å finne topp / bunn punkt til en funksjon?

 

I 4 f) må du ta x verdien (antall enheter) du fikk fra toppunktet i 4 e), og sette det inn i funksjonen for grenseinntekt og grensekostnad.

 

Har funnet maksimalt overskudd, men vet ikke hvordan jeg gjør resten….

 

Har du regnet riktig, skal du ha fått x = 200 når overskuddet er maksimalt. Deretter setter du inn 200 i stedet for x i overskuddsfunksjonen:

O(200) = -0,3*(200)² + 120*(200) - 8000 = 4000 => Maksimalt overskudd

 

 

Jeg kan ikke skjønne noe annet enn at det er den brøkregelen man skal bruke. Der u= x²-x-6 og v=x også tar man den deriverte av de og setter inn i f'(x)= (u'*v-u*v')/(v²⁾ Men da sitter jeg igjen med x²+x+6/x² og da føler jeg at jeg ikke har kommet noe lenger...

 

f(x)

 

u = x²-x-6 v = x

u' = 2x -1 v' = 1

 

f '(x) =

f '(x) =

 

f '(x) = + 1

 

Forstår ikke helt hvordan du går fra (x^² + 6)/x^² til (6/x^²) +1. du fjerner den øverste x^², uten å tilsynelatende gjøre noe med den nederste x^^2. Hvis noen kunne forklart meg hvordan dette gjøres, hadde det vært flott!

 

(x² + 6) / x² = x²/x² + 6/x² = 1 + 6/x²

På oppgave 5a, så får jeg 216 853,38…. har ingen avrundingsfeil, så skjønner ikke helt hvorfor jeg får dette. noen med et godt svar?

 

Dessuten 5c.. får ikke samme svar som han/hun som har skrevet alle svarene her.. Noen som får det samme og som kan fortelle hvordan man har gått frem?

5 a) har du vel fått riktig svar på.

5 c) har jeg svart litt tilbake i tråden

Kan noen hjelp meg med oppgave 4e og 4f?

 

Sliter også med å finne hvilken formel jeg skal bruke på oppgave 5b

I 4 e) må du finne toppunktet til overskuddsfunksjonen (maksimal overskudd). Regner med at du har funnet overskuddsfunksjonen? Husker du hvordan du går fram for å finne topp / bunn punkt til en funksjon?

I 4 f) må du ta x verdien (antall enheter) du fikk fra toppunktet i 4 e), og sette det inn i funksjonen for grenseinntekt og grensekostnad.

Vet noen hvorfor f''(3) er positiv? (Oppgave 6b)

I 6b er det to ting som forteller oss at f ''(3) har positiv fortegn:

- f(3) ligger i en konvex form

- f '(3) vokser

 

Fortegnsskjema for 2 e) og 2 f)

 

IMG_20140326_001903.JPG IMG_20140326_001743.JPG

 

Hva fikk du til svar på 2f?

Har fått samme skjema, men veldig usikker på svar i forhold til X=3?

 

Hva er det du er usikker på?

Oppgaven spør:

( -1 (x-2) (x+3) ) / (x+3) < 0 (For hvilken verdi av x, er hele brøken mindre enn 0)

Da er det bare å lese hvor fortegnsskjemaet viser negativ fortegn:

-4 < x < -3 eller x > 2

Fortegnsskjema for 2 e) og 2 f)

Stemmer.

 

Synes å huske at jeg løste en oppgave på den måten, men fant ikke den igjen og var usikker på fremgangsmåten.

 

Regner med det kanskje er slik den er ment å regnes ut. Litt mer elegant.

 

Men boken viser jo også bruk av tabell, så vet ikke om det nødvendigvis er feil.

Nei, vil absolutt ikke si at bruk av tabell er feil. Men det er litt mindre krevende å bruke geometrisk rekke.

I oppgave 5 c) er enklere å ta i bruk geometrisk rekke. Slik løste jeg oppgaven:

Rett etter 8. tilbakebetaling har vi igjen 12 terminer => n = 12

Det oppgaven ser etter er summen av avdragene etter 8 tilbakebetaling. Altså summen av følgende rekke:

216 854/1,038 + 216 854/1,038^2 + .....+ 216 854 / 1,038^12

=> 216 854 ( 1/1,038 + 1/1,038^2 +.......+ 1/1,038^12)

a1 = 1/1,038 k = 1/1,038 n = 12

Setter inn i formelen for sum av geometrisk rekke og får:

Sum: ( (1/1,038)^12 - 1 ) / ( (1/1,038) - 1 ) * 1/1,038 * 216854 = 2 059 014 (avrundet)

Kan noen forklare oppgave 2b ?

1,037^x - 3 = 0 plusser 3 på begge sider og får

1,037^x = 3 tar ln på begge sider

ln (1,037^x) = ln (3) bruker regel 3 (side 288 i matteboken) ln (a^n) = n* ln (a) og får:

x* ln (1,037) = ln (3) deler på ln(1,037) på begge sider for å få x alene

x = ln(3) / ln(1,037) = 30,24 (avrundet)

2F! Kunne noen vist/forklart hvordan svaret blir -4<x<-3. knoter helt sykt i fortegnsskjema og får det ikke til. tror jeg gjør alt rett frem til fortegnsskjemaet. er det (-x-2)(x-4) som er faktorene som skal settes inn?

faktoriserer vi - x^2 - 2x + 8 får vi tre faktorer: -1 (x-2) (x+4)

vi må ta med -1 i fortegnskjemaet, som er negativ for alle verdier av x.

Håper det hjalp

 

hvordan fant du ut svarene på oppgave 6? jeg finner rett og slett ikke en løsning på dette .. hjelp!!!!

 

 

 

Du trenger ikke sitere hele innlegget.

 

Et lite hint for oppgave 6:

 

En funksjon har toppunkt eller bunnpunkt, i dette tilfelle toppunkt, når den deriverte er 0, altså f'(x) = 0.

 

Ser du om en av grafene har toppunkt samtidig som den andre har f(x) = 0?

 

6 b er litt mer tricky. Satt en stund med boken for å svare på den selv. Anbefaler deg rett og slett og sette deg ned og lese litt. Er litt tungt stoff akkurat den.

 

I 6b er det to ting som forteller oss at f ''(3) har positiv fortegn:

- f(3) ligger i en konvex form, noe som sier at f ''(3) er positiv.

- f '(3) vokser, så da må f ''(3) være positiv.

Sant, beste er nok å spørre hver enkelt universitet. Hvertfall Oxford, de er nok obs på dette.

Snakka med rådgiver på bjørknes idag. Hun sa at de ikke bryr seg om det...