1000^0.3333... = 1000^(1/3). Å opphøye noe i 1/3 er det samme som å ta 3. rota av tallet. "Hva må jeg gange med seg selv 3 ganger for å få 1000?" Jo, 10! Fordi 10*10*10 = 1000. Det er kanskje enklere å skjønne med 100^0.5 = 100^(1/2). Kvadratroten av 100 er 10.
At du føler det skal bli 3.3 er naturlig, men viser demonstrerer at logaritmer og eksponenter ikke er intuitive. Du er vant til å tenke lineært, noe dette definitivt ikke er. Du burde skrive 10^x inn i google for å få grafen, men:
10^0 = 1
10^1 = 10
10^2 = 100
Du tenkte kanskje på 10*0.33 = 3.3, men da snakker vi jo om ganging.
Om du har en negativ eksponent, f.eks. 10^(-1) så er det lik 1/(10^1).
10^(-0.333) = 1/(10^0.333). Du kan altså late som om minustegnet ikke er der, for så å sette det under en brøkstrek etterpå med 1 i telleren.
Dette faller pent sammen med en annen regneregel for eksponenter: 10^x * 10^-x = 10^(x-x) = 10^0 = 1
