Kvante-tunneling, Schrödinger, Heissenberg, og tid

[kyrsjo]

Hvorfor blir vi ikke teleportert rundt i et helt tilfeldig mønster? Hvorfor hopper ikke leveren min ut av magen min og lander med plask på gulvet ved siden av meg akkurat nå? Hvorfor dissintegrerer ikke verden helt av seg selv? Dette var en del av en tankerekke jeg funderte på i går kveld, når jeg egentlig burde ha sovet. For å gjøre ting litt mer forståelig, går vi ett stykke tilbake i tid...

 

Jeg lå altså der, og funderte på dette med kvante-tunneling med venner. Så vidt jeg har forstått, så kan partikkler hoppe av gårde helt tilfeldig, uten noen spesiell grunn, og slik f.eks. overstige en ellers uovervinnelig hindring. Alt dette pga. at partikklers posisjon er i prinsippet ubestemt (kun sannsynligheter som minker des lenger man går ut fra der den "burde" være - Heissenberg), og at de kun "bestemmer seg" når de interreagerer med andre partikkler (Scrödinger). Ergo kan partikkler hoppe rundt helt tilfeldig. Det er bare veldig lite sannsynlig at de hopper særlig langt.

 

I tilleg husket jeg at vi på VGS ble fortalt at allt, ikke bare små partikkler, men også store ting (som Rykkinbussen - den er stor) oppfører seg også som bølger, det er bare at frekvensen er utrolig høy - så de er veldig nøyaktig bestemt. Ergo hopper de ennå mindre (Sannsynligvis).

 

(noe som resulterte i en humoristisk tegning av en diiiiger krystall på midten av arket, en stor kanon som skjøt ut busser på høyre side - mot krystallen - en stor haug med rykende, krasjede busser på siden av krystallen, der de traff, en "oppløst" buss inne i krystallen, på vei igjennom - og noen få busser som satt fast i veggen på venstre side av arket - og noen var blitt avbøyd...)

 

Men! Er ikke tiden kontinuerlig? Jo, det anntok jeg. Men ettersom tiden er kontinuerlig, er det uendelig mange "tidsøyeblikk" mellom nå og nå. Du kan dele så mye du vil, du kan alltid dele hvert intervall inn i uendelig mange flere småintervaller. Men det måtte jo medføre at i alle disse småintervallene, så kunne partiklene hoppe av gårde - og selv om det er fryktelig lite sannsynlig at de gjør det, spesiellt koordinert - så hadde de uendelig mange sjangser i et gitt tidsintervall, T>0.

 

Urk. Bildene fra Hitchhikers Guide to the Galaxy strømmet over hjernen.

 

Men ettersom leveren min fremdeles befinner seg der den skal, og ikke ligger splattet på gulvet, er noe galt. Min gjettning er at problemet ligger i anntagelsen av at tiden er kontinuerlig...

[Torbjørn]

du vet hvordan en standard normalfordelingskurve ser ut?

 

uavhengig hva du vet om kvantefysikk. en hendelse som følger en slik sannsynlighet er lett å forhodle seg til. usannsynlige fenomener havner på de smale halene.

 

se nå på en til hendelse i serie med denne.

 

den kombinerte sannsynligheten får enda lavere sannsynlighet. halene på kurven blir lavere og kurven blir mer fokusert mot midten.

 

for hver ny hendelse du legger til systemet, endrer kurven form, smalner inn mot midten, blir lavere på halene.

 

 

se nå på din lever, som består av førtisnørrmilliarder partikler, med hver sin kurve. sannsynligheten for at disse samlet finner på noen krumspring av interesse blir neten ikke-eksisterende liten.

[klilleng]

Om rom/tid er kvantisert eller kontinuerlig vet man vel egentlig ikke med sikkerhet (?). Men som Torbjørn påpeker, det er helt utrolig lite sannsynlig at alle partiklene i en lever samtidig hopper noe sted i det hele tatt.

 

Med mindre du tar leveren i hånden og flytter den.

[JBlack]

Poenget til kyrsjo er at selv om sansynligheten er liten, så gitt uendelige mange muligheter, så vil det skje.

 

Mine mulige forklaringer er:

1. Selv om tiden har uendelig fin oppløsning, så kan det være slik at det tar litt tid for en partikkel å kunne være på et sted, for så å kunne være på et annet sted. Begrenset av lysets hastighet?

 

2. Kanskje leveren din en liten stund befant seg i garasjen, men det skjedde i et så uendelige lite tidsinterval at det var umulig for deg å oppdage det.

 

3. For at leveren din skal flytte seg ut så må alle partiklene være flyttet på samtidig. Og nettopp fordi tiden er kontinuerlig og ikke diskret, så er samtidig et uendelig lite tidsinterval, og det er umulig at alle partiklene kan befinne seg et annet sted innenfor dette uendelig lille tidsintervallet

 

Så det så.

[Torbjørn]

det er klart

 

du har delta t * delta E <= h/4pi

 

levra di kan fly rundt jordkloden bare den gjør det kjapt nok.

 

det vil imidlertid ikke ha en på noen måte målbar effekt

[kyrsjo]

Vet godt hvordan en normalfordelingskurve ser ut, og vet godt at hele levra ( ) heller ville disintegrert enn å "hoppe" av gårde.

 

Forøvrig så er kvante-tunnelering så vidt jeg vet ikke begrenset av lyshastigheten - men det er mulig jeg tar feil her.

 

Greia er at selv om sannsynligheten er svært liten, så vil en kontinuerlig tid gitt uendelig mange muligheter, og {"liten men ikke 0, konstant" * n når n->uendelig} -> 1 (eller vil det faktisk gå mot noe større enn 1 => urk²?). Altså vil det skje.

 

En effekt ville faktisk være at den ville konstant hoppet rundt - (dvs. alle partiklene i den, kooridnerte hopp er lite sannsynlig), og på den måten faktisk befunnet seg på alle steder i hele universet nesten på en gang. Men jeg kan ikke se noen grunn til at når den først har begynnt å hoppe, at det da skulle være mer sannsynlig at den befant seg der den skulle, enn alle mulige andre steder - faktisk så ville vel det forflatet bell-kurven slik at vi hadde fått en jevn sannsynlighetsfordeling spredd over hele universet... Men det er den ikke (tror jeg da...), så tiden må være kvantisert.

 

Men om jeg har en eller annen ørliten (eller kjempestor) glipp, slik at den faktisk hopper rundt, men befinner seg mesteparten av tiden der den skal, så ville ikke jeg merket det, og den kan faktisk hoppe rundt likevel...

[pgdx]

The current smallest measurable times are on the order of 10^-15 seconds. It is theorized that there is a smallest possible time, called the Planck time, which is on the order of 10^-44 seconds.

Endret 15. desember 2005 av drange_net

[olefiver]

må bare, sorry

 

Planck time - tiden det ville tatt for Max Planck å gi oss HW.no folk bank i kvante teori

 

EDIT:

The Planck time is the time it would take a photon travelling at the speed of light to cross a distance equal to the Planck length. This is the "quantum of time", the smallest measurement of time that has any meaning.

 

Mr.Locke hadde forøvrig en arti teori om at vi kun opplever tiden som sekvensiell pga vår begrensing i hue; at alt egentlig skjer nå, men det klarer ikke hjernen vår å takle så vi "strekker" ut tiden i ubevisstheten eller no

EDIT: Nå ja, ikke her riktig, men passe nærme

Endret 15. desember 2005 av olefiver

[kyrsjo]

Interessant teori om sekvensialisering

 

Men ja, hadde planck-tid i bakhue, bare ikke vett nok til å slå det opp på wp....

 

Men er det det som er grunnen?

[Zethyr]

Noen som leser illvit? Husker en artikkel om loopkvanteteorien (eller likndende) som hadde noen interessante påstander om tid og forflytning, som også hadde spilt inn på dette fenomenet slik jeg ser det.

[kyrsjo]

Ja jeg husker den - at verden mer eller mindre bestod av et finmasket nettverk av "veier".

 

Man skulle teste det ved å sjekke om to lysstråler som ble sendt ut samtidig fra et gammaglimt kom samtidig fram til en satelitt - om de gjorde det var universet kontinuerlig, om de ikke gjorde det, var avstand (og dermed tid, ettersom tid da vil være knyttet til lysets hastighet) kvantisert. Greia var at disse to fotonene ville velge en annen vei igjennom "nettverket" som var loopkvantene. Men hvordan de skulle kunne se at de kom fram samtidig skjønner jeg ikke. For å kunne avgjøre det må man da vite om de ble sendt ut på samme tid... Polarisasjon eller noe?