Hvordan tjene penger på rulettspill?

[JBlack]

Det er du som har fallt av lasset, anth.

Du forutsetter at den trekte rekka er mer sansynlig enn en rekke med ti sorte på rad.

 

Sansynligheten for at en rekke skal være motsatt av det man satser på er akkurat den samme uansett om man satser tilfeldig rødt/sort eller om man satser bare rødt.

 

Edit: Se ovenfor for "bevis".

Endret 14. desember 2005 av JBlack

[Torbjørn]

La oss si at vi trekker 10 ganger med utfallet rød eller sort. Tilfeldigvis så ble det trekt 5 av hvert utfall. Person A tippet på rød hele tiden, mens person B vekslet.

Slik ser tippingen og resultatet ut i tabellen:

 

Trekt Farge | Person A | Person B

Rød            | Rød        | Sort

Sort            | Rød        | Sort

Sort            | Rød        | Rød

Rød            | Rød        | Sort

Rød            | Rød        | Sort

Sort            | Rød        | Rød

Rød            | Rød        | Sort

Sort            | Rød        | Rød

Rød            | Rød        | Sort

Sort            | Rød        | Rød

Person A: 50 % treff

Person B: 10 % treff

 

Hvis trekningen foregår over lang tid, og vi begynner å snakke om et veldig høyt antall trekte farger, så er det ikke tilfeldig at Person A får ca 50 % treff lenger. Marginalen er blitt så lrelativt små, at det er forsvinnende lite. Ut ifra den lille minitabellen ovenfor oss nå, ser vi at om fordelingen er på ca 50 % (noe den vil være etter et høyt antall trekninger), er det ikke mulig for Person A å bomme på stort mer enn 50 % av trekningene. Person B derimot, han har mulighet til å bomme på flere, ja mange flere. Hvor er det de som ikke skjønner dette i det hele tatt, faller av lasset egentlig?

5292668[/snapback]

 

Men ditt resonement er vel ikke helt komplett?

 

Du viser at person B kan bomme mer. Jeg synes det er åpenbart at du her bør vise at denne sjansen er større enn den tilsvarende muligheten peron B har for å vinne mer også. Jeg synes videre du utviser dårlig faglig innsikt i dette vitenskapsforumet som ikke tar dette poenget i samme post

 

EDIT: For ordens skyld, virker som om du har tatt pause, jeg blir bortreist fra imorgen formiddag til søndag kveld, så får ikke kommet tilbake til denne tråden før da i verste fall

Endret 14. desember 2005 av Torbjørn

[834HF42F242]

Person A har ikke større vinnersjanser. Person A har den fordelen av at han enklere kan vite ca hvor mange prosent av antall spill han vil vinne. Variansen i +/- 50 % vinnerrunder er i følge min tankegang større for Person B enn Person A. Det er det jeg har sagt hele tiden, og ingenting annet.

 

Jeg vil hardnakket påstå at Person A som spiller på samme farge i en iterasjon på 1.000.000 omganger, kommer tettere opp mot gevinst i 50 % av omgangene, mens Person B som veksler kan komme opp i 60-70 % og ned i 30-40 %.

 

For person A er det umulig å få sånne resultater når det er trukke omtrent 50 % av hver farge i denne iterasjonen. For Person B er det fult mulig, fordi han i teorien kan bomme på både rød og sort farge, mens Person A aldri bommer i de tilfellene de trekkes rødt. Person A og Person B spiller på to forskjellige måter.

 

Bedre teskjeforklaring enn dette kan jeg ikke komme med, og jeg er temmelig sikker på at de fleste her er fult og holdent med på hva jeg mener med denne forklaringen. Så får dere tro på det eller ei. Det kunne forresten ha vært interessant å se et javaprogram i aksjon, som kan demonstrere en slik iterasjon for oss.

 

Pseudokode:

 

Klasse: Roulett

Generator1 <- Genererer Rødt eller Sort for roulett
Generator2 <- Genererer Rødt eller Sort for spiller

PersonA
PersonASatse=Rødt

PersonB
PersonBSatse=Generator2

Teller1: Antall Generator1
Teller2: Tell PersonA(Generator1=Rødt)
Teller3: Tell PersonB(Generator1=Generator2)

Endret 14. desember 2005 av anth

[834HF42F242]

Teskjeillustrasjon!

 

Vri på hjul 1 og 2, og hjul 1 gir samme prosenttreff mens hjul 2 gir variabel prosenttreff.

 

 

 

[pertm]

Teskjeillustrasjon!

 

Vri på hjul 1 og 2, og hjul 1 gir samme prosenttreff mens hjul 2 gir variabel prosenttreff.

 

5294829[/snapback]

 

Nei begge gir en bestemt prosent hvis en bruker det i det lange løp. Den eneste måten å få variabel treffprosent er å ha hjul der sannsynligheten for å få de 2 fargene varierer fra gang til gang.

 

Edit Jeg tror det kunne vært en ide at du forklarte hva du mener med hjulet ditt og hvordan du mener at det skal fungere og hva som skal rotere.

Endret 14. desember 2005 av pertm

[834HF42F242]

Avviket vil svinge mer for Person B enn Person A i det lange løp. Men da må følgende kriterie være innfridd:

 

*Stor mengder tilfeldig trekte tall med to utfall blir fordelt 50 %

 

Nå gidder jeg ikke diskutere dette mer. Eksemplene med hjulene (se for det mye større hjul med mange flere kombinasjoner, og tenk på 50 % fordeling på Generator1 og Generator2 som sammenlignes i Hjul 2), forklarer det jeg mener ganske bra, og så får folk være enige eller uenige. Det bryr meg ikke...

[Torbjørn]

Person A har ikke større vinnersjanser. Person A har den fordelen av at han enklere kan vite ca hvor mange prosent av antall spill han vil vinne. Variansen i +/- 50 % vinnerrunder er i følge min tankegang større for Person B enn Person A. Det er det jeg har sagt hele tiden, og ingenting annet.

 

Du sier at person B kan kun tape mer enn person A i din eksempelserie på forige side. Det er i beste fall en tåpelig formulering, da du til dine meddebatanters ære burde sagt at person B vil tape eller vinne mer enn person A, som du nå har dreid over til å snakke om

 

For person A er det umulig å få sånne resultater når det er trukke omtrent 50 % av hver farge i denne iterasjonen. For Person B er det fult mulig, fordi han i teorien kan bomme på både rød og sort farge, mens Person A aldri bommer i de tilfellene de trekkes rødt. Person A og Person B spiller på to forskjellige måter.

 

 

Feil, Person B kan bare bomme på en farge per spill, for den andre er den han har tippet.

 

Jeg har flere ganger formulert et paradoks til deg, og etter denne gangen gidder jeg ikke gjenta meg selv mer.

 

Din totale serie spill alle dine tap og alle dine seire, kommer fra enkelt spill som hver gir deg 50%. Dette er tilfelle for begge spillerne. Denne 50% sannsynligheten er det eneste som beskriver spillet. intet annet. 50% i hvert enkelt spill, som er med på å bygge opp din totale serie, gjelder for begge spillerne. Altså ingen forskjell. Er ikke dette også en teskje?

 

Hvordan kan det da ha seg at den ene da skal enten få større variasjon eller bomme mindre? Når alt som beskriver hvert enkelt spill er en nøyaktig 50% sannsynlighet.

[834HF42F242]

...da du til dine meddebatanters ære burde sagt at person B vil tape eller vinne mer enn person A, som du nå har dreid over til å snakke om

 

Troll! Du bør unnskylde deg nå. Jeg nevnte det første gang jeg forsvarte det å holde på samme farge. Les her, og les alt denne gangen!

Om man veksler fram og tilbake mellom å tippe på rød og sort, for man ikke samme jevne gevinstresultat. Det kan selvsagt gå begge veier, men jeg vil si at det tryggeste når man spiller dette systemet, er å holde på en farge hele veien.

Feil, Person B kan bare bomme på en farge per spill, for den andre er den han har tippet.

 

Jeg har flere ganger formulert et paradoks til deg, og etter denne gangen gidder jeg ikke gjenta meg selv mer.

 

Din totale serie spill alle dine tap og alle dine seire, kommer fra enkelt spill som hver gir deg 50%. Dette er tilfelle for begge spillerne. Denne 50% sannsynligheten er det eneste som beskriver spillet. intet annet. 50% i hvert enkelt spill, som er med på å bygge opp din totale serie, gjelder for begge spillerne. Altså ingen forskjell. Er ikke dette også en teskje?

 

Hvordan kan det da ha seg at den ene da skal enten få større variasjon eller bomme mindre? Når alt som beskriver hvert enkelt spill er en nøyaktig 50% sannsynlighet.

5295099[/snapback]

Det er du som har problemer med å se resultat/sjanse over en iterasjon med mange trekninger...

Endret 14. desember 2005 av anth

[JBlack]

Person A har ikke større vinnersjanser. Person A har den fordelen av at han enklere kan vite ca hvor mange prosent av antall spill han vil vinne. Variansen i +/- 50 % vinnerrunder er i følge min tankegang større for Person B enn Person A. Det er det jeg har sagt hele tiden, og ingenting annet.

5294703[/snapback]

Samma det. Det er feil dette også.

 

Jeg vil hardnakket påstå at Person A som spiller på samme farge i en iterasjon på 1.000.000 omganger, kommer tettere opp mot gevinst i 50 % av omgangene, mens Person B som veksler kan komme opp i 60-70 % og ned i 30-40 %.

5294703[/snapback]

For begge gjelder en og samme ting per spill: 50% sjanse for å vinne. Helt uavhenig av andre spill.

 

Det i seg selv burde være nok.

 

For person A er det umulig å få sånne resultater når det er trukke omtrent 50 % av hver farge i denne iterasjonen. For Person B er det fult mulig, fordi han i teorien kan bomme på både rød og sort farge, mens Person A aldri bommer i de tilfellene de trekkes rødt. Person A og Person B spiller på to forskjellige måter.

5294703[/snapback]

B kan bomme på begge, men også vinne på begge. I det lange løp vil loven om store tall gjelde, og B vil vinne ca 50% av de gangene det satses på sort, og ca 50% av de gangene det satses på rødt. Altså totalt ca 50%, på samme måte som A.

[Torbjørn]

Troll! Du bør unnskylde deg nå. Jeg nevnte det første gang jeg forsvarte det å holde på samme farge. Les her, og les alt denne gangen!

Om man veksler fram og tilbake mellom å tippe på rød og sort, for man ikke samme jevne gevinstresultat. Det kan selvsagt gå begge veier, men jeg vil si at det tryggeste når man spiller dette systemet, er å holde på en farge hele veien.

 

 

jeg tar meg den frihet å sitere deg på det du sier, du har en tendens til å skifte fokus. du har i etterkant av din siterte post f.eks ganske drastisk endret tyngden i din overbevisning va dette fenomenet. fra det noe forsiktige "jeg vil si at" til "slik er det, jeg syns synd på dere og vil ikke diskutere mer"

 

Du sier sort på blått at Person A taper på 50% av tilfellene. Person B har mulihet for å bomme på mange mer. Hvilket jeg leste som at person A vil vinne mer. Men greit. jeg synes din originale post fortjener en forklarende korreksjon og jeg synes min oppfølging er berettiget.

 

Feil, Person B kan bare bomme på en farge per spill, for den andre er den han har tippet.

 

Jeg har flere ganger formulert et paradoks til deg, og etter denne gangen gidder jeg ikke gjenta meg selv mer.

 

Din totale serie spill alle dine tap og alle dine seire, kommer fra enkelt spill som hver gir deg 50%. Dette er tilfelle for begge spillerne. Denne 50% sannsynligheten er det eneste som beskriver spillet. intet annet. 50% i hvert enkelt spill, som er med på å bygge opp din totale serie, gjelder for begge spillerne. Altså ingen forskjell. Er ikke dette også en teskje?

 

Hvordan kan det da ha seg at den ene da skal enten få større variasjon eller bomme mindre? Når alt som beskriver hvert enkelt spill er en nøyaktig 50% sannsynlighet.

5295099[/snapback]

Det er du som har problemer med å se resultat/sjanse over en iterasjon med mange trekninger...

5295194[/snapback]

 

Kan jeg likevel be deg ta stilling til det jeg sier.

 

 

Dine serier med spill består av enkelt hendelser. Intet annet. Hver enkelthendelse har 50% sjanse for seier og tap, uavhengig av hvilken farge du spiller på.

 

En variasjon av en slik sannsynlighets-rekke er ene og alene definert utfra enkelthendelsenes sannsynlighet. Dette er matematisk bevist og et annerkjent faktum. Betvil det gjerne.

 

Da oppstår følgende problem, person B sin spille-rekke er fortsatt bare definert av en 50% sannsynlighet for å vinne hver enkelt gang. Hans variasjon er følgelig også bestemt, og nøyaktig den samme som for person A, som også har 50% for sine enkelt spill.

 

Jeg regner med du har anerkjent at det for hvert enkelt spill er 50% for begge å vinne, uavhengig av forvalgt farge.

 

Din argumentasjon kommer du ikke videre med mindre du bestrider det faktum som er gjengitt to avsnitt over. Og det får du lov til.

 

 

 

 

Hva hvis jeg sier det slik:

 

Peson A spiller alltid rødt. Person B spiller random.

 

på 1000 spill, har person A vunnet på 500 røde og tapt på 500 sorte resultater. Dette kan fint vises med dine sirkler.

 

 

 

på de samme 1000 spill har person B gjettet 500 røde og 500 sorte.

 

han varierer tilsynelatende mer ved første øyekast på dine sirkler.

 

Hvis vi ser nøyere etter,

 

ser vi at han har vunnet på 250 av de røde, tapt på 250.

han har videre funnet på 250 av de sorte og tapt på 250 av de sorte.

 

 

 

 

Vi kan f.eks "morfe" over fra Person A til B:

 

Hvis vi endrer et vilkårlig par stykker av de røde gjetningene til A til å bli sorte gjetninger, da vil han miste noen av sine poeng, men han vil også få et par.

 

Slik kan vi gå gjennom og flippe de røde til sorte, helt til person A har bare sorte. Den totale poengsummen vil ikke endre seg fra rød til sort. For hver flipp vil han ha 50% for å tjene et poeng eller tape ett. Aldri vil det innføres noen skjevhet i variasjonen.

 

 

 

 

Hvis du ikke kjøper noen form for matematisk argumentasjon (i dette vitenskapelige forumet) så kan du vel kanskje gi oss en simuleringsoppgave så skal vi vise det på den måten.

Endret 14. desember 2005 av Torbjørn

[pertm]

Person A har ikke større vinnersjanser. Person A har den fordelen av at han enklere kan vite ca hvor mange prosent av antall spill han vil vinne. Variansen i +/- 50 % vinnerrunder er i følge min tankegang større for Person B enn Person A. Det er det jeg har sagt hele tiden, og ingenting annet.

5294703[/snapback]

Jeg kan ikke se noen grunn til det. Varians er her et resultat av hva som kommer som resultat hver gang en spiller, ikke om en vinner eller ikke, men varians på rødt eller svart.

Jeg vil hardnakket påstå at Person A som spiller på samme farge i en iterasjon på 1.000.000 omganger, kommer tettere opp mot gevinst i 50 % av omgangene, mens Person B som veksler kan komme opp i 60-70 % og ned i 30-40 %.

Sannsynligheten er og blir den samme for Person A og Person B og de 30 - 40 % og 60 - 70 % er bare tull. Begge personer kan komme opp i ~100% treff og ned i ~0% ganger de vinner. Det er bare veldig usannsynlig hvis de spiller en del ganger.

 

 

Bedre teskjeforklaring enn dette kan jeg ikke komme med, og jeg er temmelig sikker på at de fleste her er fult og holdent med på hva jeg mener med denne forklaringen. Så får dere tro på det eller ei. Det kunne forresten ha vært interessant å se et javaprogram i aksjon, som kan demonstrere en slik iterasjon for oss.

 

5294703[/snapback]

Jeg har testet ut det du sa uten å ha funnet noe nevneverdig forskjell. Riktignok var ikke det med Java, men med Excel. Det var ikke nærheten av de forskjellene du snakker om på fra 30 - 40 % til 60 - 70 %

[834HF42F242]

Min serie kan bestå av 1.000.000 hendelser, og da ser vi på det helhetlige. Ergo en ganske jevn fordeling. Hadde det ikke vært slik, kunne ikke et Casino basert årsregnskapet sitt på vinnerodds.

 

Men nå gidder jeg ikke diskutere dette mer. Du ser ikke hvorfor Person B vil svinge mer rundt 50 % enn Person A, og da får du bare fortsette å være treg.

[Torbjørn]

det er synd at du gir deg på dette.

 

du tar aldri i argumenter vi "signerer" som statistisk eller matematisk beviste. og det er greit, det er bra å tenke selv. hvis det nå er det som er grunnen.

 

jeg rettet mine quotes. og har prøvd med 1000.000 hendelser uten å se spor av denne variasjonsforskjellen du snakker om.

 

du har ei heller aldri tatt i argumentet at hvert enkelt spill har du 50% sjangs for å vinne. uavhengig av fargevalg. og det er et paradoks for deg at du likevel utfra samme forutsetninger skal trekke to forskjellige variasjoner ut av hatten.

 

da det er matematisk bevist at variasjonen kun avhenger av sannsynligheten og antall spill (som er samme for begge spillere her)

[Torbjørn]

jeg tok meg tid til å kjøre et enkelt forsøk,

 

Player A og Player B spiller 1000 roulett spill

 

Player A satser kun rødt, Player B vilkårlig.

 

Denne seansen ble igjen gjentatt 1000 ganger.

 

her er histogramplot, figurer som viser antallet av forskjellige scores.

 

som vi ser, er det ingen synlig forskjell mellom antall seire for player A og player B

[Torbjørn]

For å gjøre simuleringen, (tar ca 2 minutter på en AMD 3000+ maskin) kjørte jeg dette skriptet:

 

# the storage array for all runs
series<-array(dim=c(1000,2))

# the casino pool colors
pool <- c("red","black")

## 1000 runs
for(i in 1:1000){

 ## resets scores fore each run
 wins<-c(0,0)

 for(j in 1:1000){

   ## at first players pick their colors

   ## player A velger alltid rødt
   playerA <- "red"
   ## player B velger en random farge av de tilgjengelige
   playerB <- sample(pool,1)

   ## the casion rolls...
   casino <- sample(pool,1)

   ## registrer score:

   ## kanskje vinner playerA ?
   if(casino == playerA)
     wins[1] <- wins[1]+1
   ## kanskje playerB?
   if(casino == playerB)
     wins[2] <- wins[2]+1

 }

 ## stores this count of wins in row i
 series[i,] <- wins

}

cat("Presenting PlayerA\n")
hist(series[,1],20,col="red",xlim=c(400,600),ylim=c(0,130),main="Variation of Player A")
readline("press Enter for playerB")
hist(series[,2],20,col="blue",xlim=c(400,600),ylim=c(0,130),main="Variation of Player B")

 

Jeg vil anbefale deg anth, siden du virker engasjert i denne typen spørsmål, å laste ned programmet R som er gratis og meget utbredt i akademiske miljøer.

 

skriptet over kan du enkelt kjøre i dette programmet.

[pertm]

Tja Torbjørn selv om du ikke tydelig kan se noen forskjell betyr det ikke at det ikker er noen forskjell i dataene. Det er umulig å si uten å analysere dataene. Jeg prøvde med excel og simulerte million ganger bruk av rulett fordel på 1000 ganger på noe som nok ligner det du har satt opp. Jeg tok å analyserte resultatene for å se om det var signifikant forskjell på dem og det var det til min store overraskelse. Forskjellen var ikke stor.

 

Jeg fant ut at en som bare valgte svart gjennomsnittlig vant ca 486,7 ganger

Mens en som valgte 2 ganger svart, 2 ganger rød osv vant gjennomsnttlig ca 472,3 ganger mens en som er helt tilfeldig vant gjennomsnittlig ca 472,6. Grunnen til at det ikke har kommet nærmere 500 er at jeg har tatt med grønt som Torbjørn tydeligvis har utelatt.

 

Nå er ikke forskjellen stor og jeg har en mistanke om at excel kan være synderen siden jeg ikke kan se hvorfor det skal være noen forskjell. Det ser abselutt ikke til at excel liker det jeg har drevet på med heller, den klarer ikke alltid å oppdatere formler.

[Torbjørn]

bruker du ordet "signifikant" bevisst? det betyr noe innens statistikken

[pertm]

Det betyr at to sett med tall er forskjellige med en hvis sannsynlighet for at de ikke er det. Når jeg testet nå så prøvde jeg med en usikker på 5% på at analysen kunne bli feil.

 

Hvis de to settene med verdier har store forskjeller relativt sett mellom seg, altså den ene er mye større enn den andre i prosent så trengs det ikke så mange verdier, mens hvis de er ganske like så trengs det flere verdier som det var her.

 

Jeg vet ikke om jeg har svart på spørsmålet ditt, jeg kan ikke så mye om statistikk selv om jeg må bruke det litt innemellom.