Partikulær løsning på inhomogen differensiallikning

[Thomas SM]

Skal løse følgende differensiallikning:

y" - y' - 2 = x     , y(0) = 1, y'(0) = 0

Eg har allerede funnet den tilhørende homogene løsningen.

Problemet oppstår når eg skal finne den partikulære løsningen. Eg får den ikkje til å bli lik f(x) i ligningen. Noen som vil gi det et forsøk, og oppdatere meg korleis dere går fram?

Endret 8. april 2020 av Thomas SM

[Aleks855]

Jeg kommer ikke til å regne ut den generelle, siden du allerede har gjort det (men holder den hemmelig). men hvis du har den generelle løsningen, så kan du finne partikulærløsningene f. eks. ved metoden med ubestemte koeffisienter.

Partikulærløsningen er da på formen y_p(x) = x(a_1 + a_2 * x), og de to a-verdiene kan finnes ved å derivere y_p(x) og sette inn initialverdiene du fikk oppgitt i oppgaven.