Jump to content
Odd R. Valmot

Nå er GPS blitt allemannseie. Slik virker satellittnavigasjon

Recommended Posts

"Alle GNSS opererer etter samme prinsipp. Det er ikke lenger slik at man peiler seg inn mot et kjent referansepunkt, men beregner avstanden til satellitter som er i bevegelse.

Et sentralt punkt for å beregne avstand på denne måten, er tid. Altså tiden det tar fra signalet sendes ut fra satellitten til det mottas i f.eks. mobiltelefonen. Har man slik tidsmåling fra minst fire satellitter kan man beregne lengdegrad, breddegrad, høyde og presis tid."

----------------------------------------------------------------------------------------------------------

Hvis disse setningene definerer hvordan en posisjon defineres så falt jeg av??

Man sier at man ikke tar utgangspunkt i kjent punkt på kloden, men hvordan defineres lengdegrad på ei rund kule med en overflate i stadig bevegelse hvis man ikke tar utgangspunkt i en nullmeridian?

-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Wikipedia; Nullmeridian er den meridian som lengdegradene regnes fra, basert på Det kongelig observatorium ved Greenwich i England.[1][2] Den ble etablert av George Airy i 1851. Siden 1884 har all lengdegradsfastsettelse på jorden hatt nullmeridian (eller Greenwich-meridianen) som utgangspunkt. Nullmeridianen går gjennom Greenwich-observatoriet i London, nærmere bestemt hovedakselen de store teleskopet i observatoriet.

Share this post


Link to post

Det står at man ikke *peiler* seg inn, så jeg antar f.eks.et "radiofyr" a la slik gammeldags navigasjon foregikk, at man ikke peiler seg inn mot den (og andre) for å så beregne posisjonen sin, men beregner posisjob ut av tidsforsinkelse til signalene som har ingenting med radiopeiling å gjøre.

Share this post


Link to post
1 hour ago, CXSUB4BA said:

"Alle GNSS opererer etter samme prinsipp. Det er ikke lenger slik at man peiler seg inn mot et kjent referansepunkt, men beregner avstanden til satellitter som er i bevegelse.

Et sentralt punkt for å beregne avstand på denne måten, er tid. Altså tiden det tar fra signalet sendes ut fra satellitten til det mottas i f.eks. mobiltelefonen. Har man slik tidsmåling fra minst fire satellitter kan man beregne lengdegrad, breddegrad, høyde og presis tid."

----------------------------------------------------------------------------------------------------------

Hvis disse setningene definerer hvordan en posisjon defineres så falt jeg av??

Man sier at man ikke tar utgangspunkt i kjent punkt på kloden, men hvordan defineres lengdegrad på ei rund kule med en overflate i stadig bevegelse hvis man ikke tar utgangspunkt i en nullmeridian?

Aktuell satelittposisjon er med i dataene som overføres fra satellitten til mottakeren og tar utgangspunkt i standard koordinatsystem.

  • Like 1

Share this post


Link to post

Sendereffekten på en GPS-satellitt er atskillig mindre enn 250 W. For det mest brukte signalet (L1 C/A) ble effekten i søknaden om frekvenstildeling spesifisert til 25,6 W. Dagens satellitter ligger litt høyere, angitt som 14,9 dBW (30 W). Men senderantennen har en vinning på drøye 13 dB, dvs. effektivt utstrålt effekt (EIRP) i retning jorda er over 600 W.

Mottakerklokka er IKKE synkronisert med satellittenes klokker, og disse i sin tur er alle ulike. Derfor er tid, dvs. avvikket mellom mottakerklokka og GPS-tid, den fjerde ukjente i navigasjonslikninga. Satellittklokkene er heller ikke synkronisert, men navigasjonsmeldinga som mottakeren får fra hver satellitt inneholder den aktuelle satellittklokkas avvik fra GPS-tid.

Share this post


Link to post

"Når mottakeren har beregnet avstand til en satellitt, er det eneste den vet at den er på en kuleflate med satellitten i sentrum".

Denne forklaringen er ikke presis. Mottageren har ingen nøyaktig atomklokke. Derfor kan den ikke måle avstand til en satellitt direkte. Den kan bare måle forskjell i avstand mellom de forskjellige satellittene. En gitt forskjell vil danne en hyperboloide. Det trengs tre uavhengige hyperboloider for å bestemme en posisjon, helst fire for å få en helt entydig posisjon i rommet. Altså minimum fire satellitter, helst fem eller flere.

Edited by J-Å

Share this post


Link to post

Det er ganske morsomt at Einsteins relativitetsteori bevises med GPS-satellittene. Pga hastigheten de har går klokka senere enn den gjør på jorden. Derfor må klokka justeres, hvis ikke vil det mottakerne av GPS-signalene få en feilposisjon blir større og større etter hvert som tiden avviker mer og mer.

Share this post


Link to post
1 hour ago, Xantippe said:

Det er ganske morsomt at Einsteins relativitetsteori bevises med GPS-satellittene. Pga hastigheten de har går klokka senere enn den gjør på jorden. Derfor må klokka justeres, hvis ikke vil det mottakerne av GPS-signalene få en feilposisjon blir større og større etter hvert som tiden avviker mer og mer.

Det er også en annen effekt som skal påvirke klokkene,  det at satellittene er mindre påvirket av jordens gravitasjonsfelt enn en atomklokke på bakken. Dette forklares med Einsteins generelle relativitetsteori, og fører til en enda sterkere motsatt effekt i følge denne kilden:

http://www.astronomy.ohio-state.edu/~pogge/Ast162/Unit5/gps.html

 

Edited by J-Å

Share this post


Link to post

I følge matematikkprofessor Claes Johnson, KTH, blir ikke de svært nøyaktige klokkene ikke justert for noen tidsdilatasjon i henhold til Einsteins spesielle relativitetsteori. Man opererer med en helt lik tid med forskjellige klokkeslett. Kan det bekreftes/avkreftes?

Share this post


Link to post

Når en atomklokke korrigeres, så blir den vanligvis ikke bare "rettet", men en prøver å få den til å gå riktigere ved å justere den. Eller ved å informere brukeren om hvordan han skal få rett tid ved å bruke korreksjoner. Ettersom GPS Control Segments på bakken sjekker både bane og tid ganske ofte, så behøver de ikke nødvendigvis bruke ligninger fra relativitetsteorien for å få det riktig. I dataene som mottas fra en GPS satellitt ligger det oppdaterte korreksjonsdata som går både på bane, posisjon og tid.  Se side 36 her.

Edited by J-Å

Share this post


Link to post

Satellitnavigasjon har hatt en fantastisk utvikling siden jeg var prosjektleder for utvikling av en GPS-mottaker hos Kongsberg Våpenfabrik (Kongsberg Navigation AS etter KV-krisen) sammen med det tyske seismikkfirmaet Prakla Seismos i Hannover (nå Schlumberger) og ELAB (NTH => NTNU) i Trondheim på 1980-tallet. Vi i Norge sto for utvikling av antenne, elektronikk og styringssoftware, Tyskerne sto for navigasjonssoftware, kraftforsyning og mekanikk. Vi besøkte hverandre ofte og ble gode venner. Så vidt jeg vet, var vi i 1985 de første i Europa som fikk en GPS-mottaker av eget design til å virke! Det var stor fest den dagen vi slo fast at antennen sto på taket til laboratoriebygningen i Hannover, og at vi kunne plotte en kjøretur på Autobahn med bare 20m avvik! Prakla hadde utstyrt en folkevognbuss med antenne (fra ELAB) på taket, labbenk og ekstra kraftforsyning for dette formålet. På det tidspunktet fantes det bare fem satellitter som passerte i samlet flokk to ganger i døgnet, så vi måtte være på hugget når de kom forbi, uansett når på døgnet, hvis vi ville gjøre "ekte" målinger. Vi hadde også en satellitsimulator og et Cesium-atomur. GPS-mottakeren vår, som var tenkt for seismikk og skipsnavigasjon, besto av et 19" kabinett ("dobbelt Europa"-format) og et eget display med tastatur og katorestrålerør - tilsammen 20kg! Strømforbruket var 170W! Dette var naturligvis ikke noe salgbart produkt, men teknikken var i rivende utvikling, og rundt 1990 hadde vi (i Kongsberg) krympet størrelsen ned til en sigarkasse og strømforruket til 10W - men for sent! Amerikanerne var langt foran. Prosjektet ble nedlagt i 1991-92 sammen med Kongsberg Navigation. Synd, men du verden hvor lærerikt det var. Kunnskapen fra prosjektet kom meg til stor nytte senere.

  • Like 4

Share this post


Link to post

Veldig bra beskrivelse av utvikling på 1980-90 tallet Stian Holthe. Husker du navnet på Kongsbergs alternativ til RACAL DECCA Pulse8/ii system, som ble anvendt til posisjonering på norsk sokkel før GPS kom for fullt?! Det ligger forresten en meget god serie på YouTube angående format/koding/dekodig av datastrømmen til GPS NAVSTAR, av Michel van Biezen,

Special Topics - GPS (1 of 1) til (1 of 18)

Share this post


Link to post

Det er to relativistiske komponenter i satellittbevegelsen: hastighet og gravitasjon. Sistnevnte betyr mest. Gravitasjonen (tyngdekrafta) på en GPS-satellitt i banen er kun ca. 5 % av det den er på jordoverflata, og satellittklokka går derfor vesentlig raskere i banen enn på jordoverflata. Hastigheten gjør at satellittklokka går saktere enn på jordoverflata, men dette betyr mindre enn endringen pga. tyngdekraft. Totalresultatet blir at klokkefeilen per døgn blir ca. 38,6 mikrosekunder uten korreksjon, og derfor skeivstilles satellittklokka før oppskyting. Men det er ikke nok, for både tyngdekraft og hastighet varierer avhengig av hvor i omløpet satellitten befinner seg. Dette må beregnes og korrigeres i selve mottakeren.

  • Like 1

Share this post


Link to post

Les artikkelen en gang til! Mottakeren måler ikke "forskjell i avstand", den måler satellittsignalenes ankomsttid referert til mottakerklokka. Navigasjonsmeldinga informerer om utsendelsestidspunktet fra den aktuelle satellitten, referert til satellittens egen klokke. Mottakeren regner om dette utsendelsestidspunktet til GPS-tid ved å bruke differansen mellom satellittid og GPS-tid som også gis av navigasjonsmeldinga. Ved å multiplisere forskjellen mellom ankomst- og utsendelsestidspunkt med lyshastigheten fås den såkalte pseudoavstanden til satellitten, pseudo fordi den nevnte tidsdifferansen også inneholder avviket mellom mottakertid og GPS-tid. Dette avviket er den fjerde ukjente i likningssystemet (i tillegg til romlige koordinater) og årsaken til at en 3-dimensjonal posisjonsbestemmelse krever minst 4 satellitter.

Share this post


Link to post

I innledningen står bl.a. "Jo flere fyr de kunne ta inn, med størst mulig vinkel imellom, jo større nøyaktighet." Det er en upresis påstand. Hvis målefeilen til to radiofyr er statistisk like, er den optimale vinkelen mellom retningene 90 grader. Større och mindre vinkler enn dette gir begge større posisjonsfeil. Bruk av flere fyr enn to kan bedre måleresultatet, men dette avhenger av feilene i hver måling og av innbyrdes retningsforskjeller.

Share this post


Link to post
3 hours ago, Börje Forssell said:

Les artikkelen en gang til! Mottakeren måler ikke "forskjell i avstand", den måler satellittsignalenes ankomsttid referert til mottakerklokka. Navigasjonsmeldinga informerer om utsendelsestidspunktet fra den aktuelle satellitten, referert til satellittens egen klokke. Mottakeren regner om dette utsendelsestidspunktet til GPS-tid ved å bruke differansen mellom satellittid og GPS-tid som også gis av navigasjonsmeldinga. Ved å multiplisere forskjellen mellom ankomst- og utsendelsestidspunkt med lyshastigheten fås den såkalte pseudoavstanden til satellitten, pseudo fordi den nevnte tidsdifferansen også inneholder avviket mellom mottakertid og GPS-tid. Dette avviket er den fjerde ukjente i likningssystemet (i tillegg til romlige koordinater) og årsaken til at en 3-dimensjonal posisjonsbestemmelse krever minst 4 satellitter.

Matematisk blir jo din forklaringsmåte akkurat det samme.Jeg synes fortsatt  den geometriske hyperboloidebeskrivelsen er mye bedre. 

https://en.wikipedia.org/wiki/Global_Positioning_System#Geometric_interpretation

Quote

Hyperboloids

If the pseudorange between the receiver and satellite i and the pseudorange between the receiver and satellite j are subtracted, pi  pj, the common receiver clock bias (b) cancels out, resulting in a difference of distances di  dj. The locus of points having a constant difference in distance to two points (here, two satellites) is a hyperbola on a plane and a hyperboloid of revolution in 3D space (see Multilateration). Thus, from four pseudorange measurements, the receiver can be placed at the intersection of the surfaces of three hyperboloids each with foci at a pair of satellites. With additional satellites, the multiple intersections are not necessarily unique, and a best-fitting solution is sought instead

 

 

Edited by J-Å

Share this post


Link to post
P. Tuvnes skrev (På 4.1.2020 den 13.52):

Jeg har sett i en annen artikkel at klokkene IKKE er justert for Einsteins relativitetsteori (tidsdilatasjon). Kan det bekreftes?

Jovisst, klokkene ombord på GPS-satelittene er bremset for å gå noenlunde synkront med tiden på bakken. Systemet blir i tillegg kalibrert for å kompensere for satelittenes ulike ellipsebaner. Hadde man ikke gjort dette ville feilvisningen i systemet vært ca 10 – 12 km per døgn.

Sitat

To compensate for the discrepancy, the frequency standard on board each satellite is given a rate offset prior to launch, making it run slightly slower than the desired frequency on Earth; specifically, at 10.22999999543 MHz instead of 10.23 MHz.

https://en.wikipedia.org/wiki/Error_analysis_for_the_Global_Positioning_System#Relativity

Share this post


Link to post

Join the conversation

You can post now and register later. If you have an account, sign in now to post with your account.

Guest
Reply to this topic...

×   Pasted as rich text.   Paste as plain text instead

  Only 75 emoji are allowed.

×   Your link has been automatically embedded.   Display as a link instead

×   Your previous content has been restored.   Clear editor

×   You cannot paste images directly. Upload or insert images from URL.

Loading...

×
×
  • Create New...