Danske meteorologer avviser varmerekord på Grønland

Simen1 · 13. august 2019

Temperatur har praktisk talt ingen øvre grense. Nedre grense er 0 kelvin.

Antall 6-ere på rad har praktisk talt ingen øvre grense. Nedre grense er 0.

Skal man flisespikke mer nå så kan vi si at temperaturen er begrenset til planck-temperaturen og antall terningskast er begrenset av terningenes levetid.

Det at begge fenomenene er begrenset til 0 nedad og er innenfor alle praktiske rammer ubegrenset oppad betyr ikke at de har samme statistiske fordeling, men innenfor nogen lunde normale verdier er det interessante at antall rekorder øker desto flere målinger man foretar, selv når gjennomsnittet ikke øker.

Henger du med på matematikken nå?

13. august 2019

Temperatur har praktisk talt ingen øvre grense. Nedre grense er 0 kelvin.

Antall 6-ere på rad har praktisk talt ingen øvre grense. Nedre grense er 0.

Skal man flisespikke mer nå så kan vi si at temperaturen er begrenset til planck-temperaturen og antall terningskast er begrenset av terningenes levetid.

Det at begge fenomenene er begrenset til 0 nedad og er innenfor alle praktiske rammer ubegrenset oppad betyr ikke at de har samme statistiske fordeling, men innenfor nogen lunde normale verdier er det interessante at antall rekorder øker desto flere målinger man foretar, selv når gjennomsnittet ikke øker.

Henger du med på matematikken nå?

Men det er akkurat det som er poenget. For hver gang du kaster en ny terning øker forventet antall seksere på rad du får (altså øker gjennomsnittet i "tid"), altså er det ikke sammenliknbart med et tenkt temperatureksempel hvor gjennomsnittet ikke øker over tid.

Og for ordens skyld: målt temperatur et sted på Grønland i et system uten temperaturøkning har en naturlig øvre skranke, iallfall hvis en ser bort fra ekstreme hendelser hvor målepunktet uansett blir forkastet.

Hvis du vil ha en lekemodell bruk da heller noe fornuftig ala

$(2\pi)\rfloor}_t(\omega),$

hvor $chart?cht=tx&chl=T(\omega,t)$ er "temperaturen" ved tid $chart?cht=tx&chl=t\in [0,\infty)$ , og $chart?cht=tx&chl=\omega\in \Omega$ hvor $chart?cht=tx&chl=\Omega$ er det underliggende sannsynlighetsrommet.

Her er $chart?cht=tx&chl=\epsilon>0$ en parameter en kan justere på for å variere størrelsen på støyen.

Hvor $B^0, B^1,...$ er uavhengige Brownske bevegelser i tid (eller Brownske bruer hvis man vil ha noe kontinuerlig på tvers av perioder), hvor alle er skalert til domenet $chart?cht=tx&chl=[0,2\pi]$ i tid. For hver $chart?cht=tx&chl=t\in[0,\infty)$ er

$chart?cht=tx&chl=\mathbb{E}(T(\cdot, t))=\sin(t).$

Altså er makspunktet til forventningsverdi en den samme for hvert intervall/periode $chart?cht=tx&chl=[2k\pi, 2(k+1)\pi],$ for $chart?cht=tx&chl=k=0,1,2,3,\ldots$ , altså vil det være et eksempel på begrenset forventningsverdi når tida går mot uendelig. Man har til og med lik maksimumspunkt for forventningsveriden hver periode.

Nå hvis vi legger litt matematiske ubehageligheter som punktevalusjonen av Brownske bevegelser til side, og antar at vi ser på et lite gjennomsnitt i tid, vil man per store talls lov konvergere i forventningsverdi til maksimum ved å måle i uniforme intervaller her (iallfall maksimum blant målepunktene).

I eksempelet med terningen øker rekorden for hvert kast pga. økning i forventningsverdi. I eksempelet mitt kan det skje at maksverdien øker for hver periode en måler, men dette er da pga støy, små naturlige variasjoner og sampling, som er mer nærliggende å tro er årsaken (i et system uten klimaendringer)

Henger du med på matematikken nå?

Endret 14. august 2019 av Slettet+5132

Logg inn

Danske meteorologer avviser varmerekord på Grønland

Anbefalte innlegg

Simen1

Lenke til kommentar

Videoannonse

Gjest Slettet+5132

Lenke til kommentar

Opprett en konto eller logg inn for å kommentere

Opprett konto

Logg inn

Hvem er aktive 0 medlemmer