koordinater til punkt på linjen

[forundret]

Oppgaveteksten er som følger:

 

Oppgave 1 (a) Bestem koordinatene til et punkt på linjen y = −2x + 10 som har korteste avstand til origo.

Hint: Avstanden fra punktet (x, y) til origo er gitt ved d = *kvadratrot*( x^2 + y^2) .

 

(b) Vis at ligningen x + sin x + 1 = 0 har presis ett nullpunkt x0 i intervallet [−π/2, 0]. Bruk Newtons metode to ganger, med startverdi x0 = −1, til å finne en tilnærmet verdi til dette nullpunktet.

 

Er klar over at det fins formler til å regne koordinater, men da har jeg brukt både x og y koordinater. Hvordan går jeg fram her? 

 

 

[Janhaa]

a)

d = sqrt((-2x+10)^2) = sqrt(4x^2-40x+100)

finn d ' (x) = 0

 

b)

(-pi/2) + sin(-pi/2) +  1 < 0

og

0+ sin(0) + 1 > 0

etc...

[forundret]

a)

d = sqrt((-2x+10)^2) = sqrt(4x^2-40x+100)

finn d ' (x) = 0

 

b)

(-pi/2) + sin(-pi/2) +  1 < 0

og

0+ sin(0) + 1 > 0

etc...

 

på a) skal jeg derivere den endelige kvadratroten eller bruke ax^2+bx+c=0 ? også har jeg svaret?