Matte - Fullstendig kvadrat

[Conversation]

Jeg sliter forferdelig med å skjønne hva "fullstendig kvadrat" vil si eller hva det i det hele tatt er. Nå har jeg snublet over en oppgave og står bom fast.

 

Oppgaven lyder:

Finn den minste verdien av y og den tilhørende verdien av x i uttrykket:

y = x^2 - 6x + 8

 

Jeg har absolutt ingen anelse om hvordan oppgaven kan løses. Jeg går første klasse og har 1T matte.

 

Hadde satt stor pris på en enkel forklaring og eventuelt en løsning.

[stelar7]

Et fullstendig kvadrat er et andregradsuttrykk som kan faktoriseres ved hjelp av den første eller den andre kvadratsetningen. Uttrykket er et fullstendig kvadrat dersom .

Da er .

Dersom en har et uttrykk som ikke akkurat passer med en av de to første kvadratsetningene kan man utvide dem til fullstendig kvadrater.

Vi lager et fullstendig kvadrat:

(Tatt fra wikipedia)

 

y = x^2 - 6x + 8

= x^2 - 6x + (6/2)^2 - (6/2)^2 + 8

= x^2 - 6x + 3^2 - 9 + 8

= (x - 3)^2 - 1

minste y verdi = -1, x verdi = 3

fordi;

(3-3)^2 - 1 = -1

Dette kan og vises grafisk ved å plotte det in i f.eks. google

 

Endret 21. januar 2014 av stelar7

[Conversation]

 

Et fullstendig kvadrat er et andregradsuttrykk som kan faktoriseres ved hjelp av den første eller den andre kvadratsetningen. Uttrykket er et fullstendig kvadrat dersom .

Da er .

Dersom en har et uttrykk som ikke akkurat passer med en av de to første kvadratsetningene kan man utvide dem til fullstendig kvadrater.

Vi lager et fullstendig kvadrat:

(Tatt fra wikipedia)

 

y = x^2 - 6x + 8

= x^2 - 6x + (6/2)^2 - (6/2)^2 + 8

= x^2 - 6x + 3^2 - 9 + 8

= (x - 3)^2 - 1

minste y verdi = -1, x verdi = 3

fordi;

(3-3)^2 - 1 = -1

Dette kan og vises grafisk ved å plotte det in i f.eks. google

 

 

Ja, løsningen skjønner jeg.. men hvordan kom du frem til -1 og 3?

[stelar7]

3 er det du må ha for å få x - 3 til å bli 0;

siden det blir den minste verdien du kan få (0² - 1)

-1 får du når du rekner ut stykket med x = 3

Endret 21. januar 2014 av stelar7