Den enorme matteassistansetråden

[Raspeball]

^fmj skrev (2 timer siden):

Trapestall

Under er de tre første figurtallene regnet ut 

A1=2∙1+4∙2=10   

A2=2∙(1+2)+5∙3=21  

A3=2∙(1+2+3)+6∙4=36 

 

Under er de to neste figurtallene regnet ut 

A4=2∙(1+2+3+4)+7∙5=55  

A5=2∙(1+2+3+4+5)+8∙6=78 

 

Vi bruker det vi fant i a) og b) og vi ser at  

 

An=2∙Tn+n+3n+1=2n(n+1)/2+n2+3n+n+3 = n2+n+n2+3n+n+3 = 2n2+5n+3

 

Noen som kan vise litt mer om hvordan man kommer frem til:

Ikke noe skoleoppgave, bare en stakkars onkel som har lest i ungdomsskolematteboken og vil litt dypere i materien.

 

Med mindre det er hos meg formateringen/bildene skurrer, så mener jeg det er enkelte skrivefeil i sluttresultatet.

Uansett, rasket sammen en forklaring som prøver å utdype litt, om ikke annet.

[^fmj]

Tusen takk for svar, ja det mangler paranteser og ^. Formateringen ble endret da jeg postet tråden, bildet (sort bakgrunn) er riktig, dog uten paranteser. Nytt forsøk

(stryk opp ned ?)

Hvordan kommer man frem til (n+3)(n+1)?

[Raspeball]

^fmj skrev (24 minutter siden):

Tusen takk for svar, ja det mangler paranteser og ^. Formateringen ble endret da jeg postet tråden, bildet (sort bakgrunn) er riktig, dog uten paranteser. Nytt forsøk

(stryk opp ned ?)

Hvordan kommer man frem til (n+3)(n+1)?

(n+3)(n+1) er noe man "ser" at passer med mønsteret, gitt de fem første trapestallene man får presentert.

4*2 = (1+3)(1 +1) (trapestall nr. 1)

5*3 = (2+3)(2+1) (trapestall nr. 2)

6*4 = (3+3)(3+1) (trapestall nr. 3)

Osv.

[^fmj]

Raspeball skrev (43 minutter siden):

(n+3)(n+1) er noe man "ser" at passer med mønsteret, gitt de fem første trapestallene man får presentert.

4*2 = (1+3)(1 +1) (trapestall nr. 1)

5*3 = (2+3)(2+1) (trapestall nr. 2)

6*4 = (3+3)(3+1) (trapestall nr. 3)

Osv.

Takk igjen.

[muffinsss]

 

 

Endret 7. februar av muffinsss

[sokken86]

Jeg finner virkelig ikke ut av denne oppgaven og trenger hjelp: Finn likningen til de 2 linjene (en blå og en lilla). Ei linje går igjennom punktene (1,-1) og (3,3). 

Endret 22. februar av sokken86

[sokken86]

knipsolini skrev (På 7.8.2023 den 23.01):

Hva blir Y ved hvert ytterpunkt, altså når x er 0 og når den er 100.000? 

Jeg vet ikke

[Raspeball]

sokken86 skrev (38 minutter siden):

Jeg finner virkelig ikke ut av denne oppgaven og trenger hjelp: Finn likningen til de 2 linjene (en blå og en lilla). Ei linje går igjennom punktene (1,-1) og (3,3). 

Det vi kan lese av koordinatene er at år x-verdien stiger med 2, så stiger funksjonensverdien (y-verdien) med 4.

Hva forteller det deg om stigningstallet?

[sokken86]

Raspeball skrev (54 minutter siden):

Det vi kan lese av koordinatene er at år x-verdien stiger med 2, så stiger funksjonensverdien (y-verdien) med 4.

Hva forteller det deg om stigningstallet?

Ikke sikker men tror det er noe med at hvis x stiger med 1 så stiger y med 2?

[HansiBanzi]

sokken86 skrev (18 minutter siden):

Ikke sikker men tror det er noe med at hvis x stiger med 1 så stiger y med 2?

Stemmer. Og ligningen for en rett linje vet man at er på formen y = ax + b. Du har nå funnet a, som er stigningstallet og trenger bare å finne b. Du kan bruke x og y i et av de to punktene for å sette opp en ligning med b som ukjent. Punktet (1,-1) forteller deg jo at når x er 1, så er y -1.

 

Alternativt, så kan man finne b ved avlesning av grafen. b er lik y-verdien der x = 0, altså der linjen skjærer y-aksen.

Hjalp dette?

[sokken86]

HansiBanzi skrev (22 minutter siden):

Stemmer. Og ligningen for en rett linje vet man at er på formen y = ax + b. Du har nå funnet a, som er stigningstallet og trenger bare å finne b. Du kan bruke x og y i et av de to punktene for å sette opp en ligning med b som ukjent. Punktet (1,-1) forteller deg jo at når x er 1, så er y -1.

 

Alternativt, så kan man finne b ved avlesning av grafen. b er lik y-verdien der x = 0, altså der linjen skjærer y-aksen.

Hjalp dette?

Ja det hjalp. Tusen takk!