Den enorme matteassistansetråden

[Patkaaa]

 

Hei, fikk 1+ på R2 halvdag. Mener selv at oppgavene var urettferdige og burde få mer uttelling enn jeg gjorde. Ettersom strykprosenten i klassen var på over 60% har lærerne bestemt seg for å ha del 1 som prøve på mandag. Vi har fått utdelt løsningsforslaget. 

 

Det jeg sliter med å forstå er hvordan de får tan(2x)=-1 til radianer, og at -1 blir -pi/4. 

 

 

sin(x)/cos(x) = tan(x) => sin(2x)/cos(2x) = tan(2x)

 

cos(2x)/cos(2x) = 1 på samme måte som 5/5 = 1

 

for å finne ut hvordan de kommer til -pi/4 bør du se på eksakte trigonometriske løsninger, og lære deg å bruke enhetssirkelen med disse eksakte løsningene. 

 

Takker for svar. Forstår den delen du forklarte. 

 

Er den -pi/4 delen jeg stusser litt med. Det med eksakte løsninger, den tabellen, står det oppført hvilke verdier tall har, som f.eks. -1 i denne oppgaven? ( Har en utdatert bok vi bruker på skolen, en del stoff som ikke står i den som vi på kunne ) . 

[Salvesen.]

Takker for svar. Forstår den delen du forklarte. 

 

Er den -pi/4 delen jeg stusser litt med. Det med eksakte løsninger, den tabellen, står det oppført hvilke verdier tall har, som f.eks. -1 i denne oppgaven? ( Har en utdatert bok vi bruker på skolen, en del stoff som ikke står i den som vi på kunne ) . 

 

 

 

Se ett par videoer om enhetssirkelen, også tenker du på når sin(2x)/cos(2x) = -1. Enhetssirkelen er virkelig bra å kunne. 

[Patkaaa]

 

Takker for svar. Forstår den delen du forklarte. 

 

Er den -pi/4 delen jeg stusser litt med. Det med eksakte løsninger, den tabellen, står det oppført hvilke verdier tall har, som f.eks. -1 i denne oppgaven? ( Har en utdatert bok vi bruker på skolen, en del stoff som ikke står i den som vi på kunne ) . 

 

 

 

Se ett par videoer om enhetssirkelen, også tenker du på når sin(2x)/cos(2x) = -1. Enhetssirkelen er virkelig bra å kunne. 

 

Skal gjøre det! Takker for tipset. 

 

Har du kanskje noen flere på lager som kan hjelpe meg? Forstår veldig at du ikke vil si meg "svaret" og heller vil at jeg skal lese/lære selv, men hadde vært takknemlig for en grundigere forklaring som kan hjelpe meg med å forstå  

[cuadro]

Det er enhetssirkelen som er tingen:

 

 

 

Rød linje er sinus, blå linje er cosinus. Dersom du har et punkt på sirkelen, trekk en vanrett linje til rød linje for å finne sinusverdi, og en loddrett linje til blå linje for å finne cosinusverdi.

 

Tangens er gitt ved sinus delt på cosinus. Hvor må punktet på sirkelen være, for at sinus-verdi delt på cosinus-verdi skal være 1? Vel, begge verdier må enten være positiv, eller begge verdier negativ. Dessuten må verdiene være like stor. Da må punktet være slik som den grønne linjen illustrerer på bildet. Den grønne linjen krysser sirkelen på pi/4 radianer (eventuelt 5pi/4 radianer, og så 9pi/4 radianer osv, gitt ved pi/4 + n*pi radianer, n=0,1,2...)

Endret 8. januar 2017 av cuadro

[Patkaaa]

Det er enhetssirkelen som er tingen:

 

enhetss.png

 

 

Rød linje er sinus, blå linje er cosinus. Dersom du har et punkt på sirkelen, trekk en vanrett linje til rød linje for å finne sinusverdi, og en loddrett linje til blå linje for å finne cosinusverdi.

 

Tangens er gitt ved sinus delt på cosinus. Hvor må punktet på sirkelen være, for at sinus-verdi delt på cosinus-verdi skal være 1? Vel, begge verdier må enten være positiv, eller begge verdier negativ. Dessuten må verdiene være like stor. Da må punktet være slik som den grønne linjen illustrerer på bildet. Den grønne linjen krysser sirkelen på pi/4 radianer (eventuelt 5pi/4 radianer, og så 9pi/4 radianer osv, gitt ved pi/4 + n*pi radianer, n=0,1,2...)

For Guds skyld håper jeg du er lærer, for det der var nydelig forklart. 

 

Tusen takk! Gikk opp et lys for meg nå  

[knopflerbruce]

Fant en artig sak i en S1-bok, av alle ting. Finn a og t (begge positive, ensifrede heltall) slik at ligningen (2(t+157))^2=10a976 går opp.

 

Har forsåvidt løst den, men mon tro hvordan man mener en S1-elev skal resonnere... denne står i en seksjon hvor hjelpemidler er tillatt, er det noe fancy geogebra-features som gjør denne til piece of cake? Slik jeg løste den føltes det mer som en MAT1100-oblig-oppgave.

[cuadro]

Mener du at det står 10*a*976 (vel, det kan du jo ikke mene mtp. oppgavekravet), eller at a representerer et ukjent siffer, og at 10a976 er ett enkelt tall? Dersom sistnevnte, så er det jo kun å iterere over kvadrattall, for så å finne den som passer (og om du tenker på bakerste siffer, så er det egentlig kun to potensielle muligheter).

 

Slik tenkte jeg:

 

Tallet på høyresiden slutter på 6. Kvadrattall som slutter på 6, har enten 4 eller 6 som siste siffer. t+157 ganges med 2, så dermed må t+157 slutte på enten 2 eller 3, dvs. t = 5 eller 6. En rask test viser at t=5 og a=4.

Endret 12. januar 2017 av cuadro

[the_last_nick_left]

Det er vel bare å regne ut (2(t+157))^2 for t fra en til ni i Excel? Siden man har alle hjelpemidler, mener jeg..

[knopflerbruce]

Mener du at det står 10*a*976 (vel, det kan du jo ikke mene mtp. oppgavekravet), eller at a representerer et ukjent siffer, og at 10a976 er ett enkelt tall? Dersom sistnevnte, så er det jo kun å iterere over kvadrattall, for så å finne den som passer (og om du tenker på bakerste siffer, så er det egentlig kun to potensielle muligheter).

 

Slik tenkte jeg:

 

Tallet på høyresiden slutter på 6. Kvadrattall som slutter på 6, har enten 4 eller 6 som siste siffer. t+157 ganges med 2, så dermed må t+157 slutte på enten 2 eller 3, dvs. t = 5 eller 6. En rask test viser at t=5 og a=4.

Jeg resonnerte tilsvarende, men jeg manipulerte høyresiden endel før jeg dividerte med 4 - og kom frem til at t+157 enten slutter på 8 eller 2, som ga t=1 eller t=5. t=1 medførte med en gang a<0, og dermed ble t=5.

 

Må vel være prøve/feile de sikter til, slike "se hvilke kvadrattall som slutter på hva"-greier er nok for kreativt for S1

[Hawaiiiiii]

 

 

Hei jeg lurer på hvordan jeg skal gjøre denne oppgaven?

Endret 16. januar 2017 av Hawaiiiiii

[the_last_nick_left]

Hva har du prøvd?

[Hawaiiiiii]

har skrevet opp alle sannsynlighetene. Tenkte å bruke total sannsynlighet, altså å gange 0,001 med 0,60 og 0,01 med 0,39 og 0,003 med 0,39 for å så plusse de sammen, men det ble feil svar...

Endret 17. januar 2017 av Hawaiiiiii

[the_last_nick_left]

Det er riktig fremgangsmåte, så dobbeltsjekk desimalene dine og at du ganger riktige tall sammen.

[Hawaiiiiii]

har fått til a) nå, hadde ganget sammen feil tall , men lurer litt på b).. er det betinget sannsynlighet jeg skal bruke her og?

svaret skal bli 0,053

[logaritmemannen]

har fått til a) nå, hadde ganget sammen feil tall , men lurer litt på b).. er det betinget sannsynlighet jeg skal bruke her og?

svaret skal bli 0,053

Ja. Du må bruke Bayes teorem. Hvis du har fått til a) så har du alle tallene du trenger for å regne ut P(Snøvær | Ulykke)

[Synonymt]

Jeg er visst litt rusten på summetegn, eller har vel aldri lært det helt ordentlig. Jeg står litt fast på denne oppgaven:

 

Jeg kommer så langt som dette, men ser ikke helt hvor veien går videre:

 

[PopcornFest]

To tips:

* Husk definisjonen av x-bar (gjennomsnittet av x), som er sum(x_i)/n. Prøv å finn en steds du kan bruke dette.

* Dersom du summerer en konstant n ganger, er det det samme som å gange konstanten med n. Dette kan du bruke i det siste leddet ditt.

 

Lykke til!

[knopflerbruce]

Generelt når du er ganske nær fasiten slik vil jeg se hva som mangler for å få det til å gå opp. I det tilfellet vil det hele løse seg om det andre summetegnet kan skrives om til -2(sum)x_bar^2. Hvis du så reverse engineerer det ser du kanskje hvorfor det blir slik?

 

Konstanter kan slenges utenfor summetegnet, forøvrig.

[BrofromB]

Nytt spørs.

 

Lurer på om noen kan vise meg hva de mener med å bruke, *se bilde*, ulikheten til å finne om rekken konvergerer eller divergerer?

 

Takker!

[nicho_meg]

Hvordan vet du om en rekke konvergerer eller divergerer? (Spesielt av typen a/n^x) Svarer du på det spørsmålet har du svaret du leter etter.