Den enorme matteassistansetråden

[haakon94]

Vel, T er en funksjon. T tar et naturlig tall (n) og gjør det til . Dette er bare en beskrivelse for hva funksjonen T gjør med dette naturlige tallet. Når vi skriver T(n+m) så er vi ute etter hva funksjonen gjør med dette tallet (n+m). Tallene m og n kan være forskjellige, eller de kan være like, det vet vi ikke. Men vi vet hva funksjonen gjør med et heltall, og (n+m) er et heltall. Om vi ønsket kunne vi benyttet en substitusjon: (n+m) er jo lik *noe*, la dette være u, s.a. (n+m)=u. Isåfall så må spørsmålet "hva gjør T med (n+m)?" være det samme som å spørre "hva gjør T med u?". Og T tar et heltall (n) og gjør det til . Tallet u er et heltall, så vi får . Husk at u=n+m, så .

 

Så u erstatter n, og n+m erstatter u. Eller direkte, n+m erstatter n. Håper dette gav mening.

 

Yes, det ga mening. Tusen takk!

[holmestrandguten]

Er det noen her med noen spesielt lure CAS-formler som det er lurt å kunne til eksamen? 

[haakon94]

Har to oppgaver som jeg sliter litt med å forstå, og hadde satt stor pris på hjelp.

http://imgur.com/QGSDuEj

Vet hvordan jeg løser a-oppgave her, men skjønner ikke hvordan man skal løse b. Dette er en eksamensoppgave, men på løsningsforslaget mangler det løsning til den oppgaven. Det jeg synes virker mest logisk er å bruke regelen for ordnet utvalg uten tilbakelegging. Men er ganske sikker på at det ikke er nok å bare bruke den formelen. Noen som vet hva man eventuelt må gjøre for å få riktig svar?


Den andre oppgaven jeg ikke forstår er denne:

http://imgur.com/4zhTFtI

 

Forstår ikke hvordan 3^2x blir til (3^x)^2. Er det noen regel som sier at dette alltid gjelder?

[henbruas]

Den andre oppgaven jeg ikke forstår er denne:

http://imgur.com/4zhTFtI

 

Forstår ikke hvordan 3^2x blir til (3^x)^2. Er det noen regel som sier at dette alltid gjelder?

 

3^(2x)=3^(x+x)=(3^x)*(3^x)=(3^x)^2 siden (a^m)*(a^n)=a^(n+m). Generelt blir a^(b*c)=(a^b)^c.

[haakon94]

 

Den andre oppgaven jeg ikke forstår er denne:

http://imgur.com/4zhTFtI

 

Forstår ikke hvordan 3^2x blir til (3^x)^2. Er det noen regel som sier at dette alltid gjelder?

 

3^(2x)=3^(x+x)=(3^x)*(3^x)=(3^x)^2 siden (a^m)*(a^n)=a^(n+m). Generelt blir a^(b*c)=(a^b)^c.

 

 

Herlig, takk for raskt svar!

[piccolo]

En pasient skal ha 1000 ml Ringer-acetat som infusjon. Denne skal innfundere i løpet av 4 timer. (20 dråper = 1 ml).   a)      Hva blir infusjonshastigheten i dråper per minutt? Infusjonen starter kl: 10.25, men må stoppes kl:13.35. b) Hvor mange ml har pasienten da fått av infusjonen? (Rund av til nærmeste hele tall)

 

Kan noen hjelpe meg med oppg. b? Tiden jeg får etter å ha regnet ut tidsperioden er 190 min (3,16 timer), men hvordan går jeg frem herfra? 

 

Svaret skal bli mellom 789 - 792 ml.

Endret 29. april 2017 av piccolo

[Vulpes Vulpes]

En pasient skal ha 1000 ml Ringer-acetat som infusjon. Denne skal innfundere i løpet av 4 timer. (20 dråper = 1 ml).   a)      Hva blir infusjonshastigheten i dråper per minutt? Infusjonen starter kl: 10.25, men må stoppes kl:13.35. b) Hvor mange ml har pasienten da fått av infusjonen? (Rund av til nærmeste hele tall)

 

Kan noen hjelpe meg med oppg. b? Tiden jeg får etter å ha regnet ut tidsperioden er 190 min (3,16 timer), men hvordan går jeg frem herfra? 

 

Svaret skal bli mellom 789 - 792 ml.

Det blir ca 83,3 dråper per minutt. Tiden er 190 minutter.

 

83,3 dråper/min * 190min = 15827 dråper

 

15827 dråper / (20 dråper/mL) = 791 mL

[knopflerbruce]

Hvis man har f.eks. to punkter, A(0,0) og B(5,0), og C deler AB i forholdet 2:3 - er det da en konvensjon som sier at C har koordinatene (2,0), eller (3,0) forsåvidt? Umiddelbart synes begge alternativer å være rimelige.

[haakon94]

http://imgur.com/QGSDuEj

Noen som vet hvilken formel man må bruke på b)-oppgaven her? Faget er S1, så jeg tenker at det er mest logisk med ordnet utvalg uten tilbakelegging. Men skjønner ikke hvordan man skal finne sannsynligheten. Hadde satt stor pris på litt hjelp!

[knopflerbruce]

De mulige utvalgene har du vel fra a). Så er spørsmålet: hvor mange gunstige utvalg har du? Aka, hvor mange måter kan de to plasseres på rad 9?

[knopflerbruce]

Hvis man har f.eks. to punkter, A(0,0) og B(5,0), og C deler AB i forholdet 2:3 - er det da en konvensjon som sier at C har koordinatene (2,0), eller (3,0) forsåvidt? Umiddelbart synes begge alternativer å være rimelige.

For å svare på denne selv: tok en prat med en som underviser et kalkuluskurs, og vedkommende er enig i at det her er to mulige punkter som gir oppdelingen.

[haakon94]

De mulige utvalgene har du vel fra a). Så er spørsmålet: hvor mange gunstige utvalg har du? Aka, hvor mange måter kan de to plasseres på rad 9?

 

Men det man finner i a) gjelder hvor mange måter alle 6 kan plassere seg på. I b) skal man bare finne sannsynligheten for at Line og Lars sitter ved siden av hverandre.

 

Mitt beste forslag er dette: 2/6*1/5 = 1/15

Eventuelt 2/15 siden det kan skje på to måter, men er ikke sikker.

 

Dette er en eksamensoppgave i S1, men har ikke fasit på akkurat den oppgaven..

[the_last_nick_left]

 

De mulige utvalgene har du vel fra a). Så er spørsmålet: hvor mange gunstige utvalg har du? Aka, hvor mange måter kan de to plasseres på rad 9?

Men det man finner i a) gjelder hvor mange måter alle 6 kan plassere seg på. I b) skal man bare finne sannsynligheten for at Line og Lars sitter ved siden av hverandre.

 

Mitt beste forslag er dette: 2/6*1/5 = 1/15

Eventuelt 2/15 siden det kan skje på to måter, men er ikke sikker.

 

Dette er en eksamensoppgave i S1, men har ikke fasit på akkurat den oppgaven..

Det spiller ingen rolle om Line sitter på plass 1 og Lars på plass 2 på rad ni, det eneste som betyr noe er at de sitter på rad ni. Da blir det uorden utvalg uten tilbakelegging, og svaret er som du sier 1/15.

[knopflerbruce]

Det er sikkert flere akseptable måter å resonnere her, ja.

 

Du har 30 mulige måter de to kan plasseres på, og av disse er to gunstige (to rekkefølger på to plasser). Da får du også 2/30=1/15. Å tenke at det er 2/6 sjanse for at en av dem havner på rad , og så 1/5 for den neste, og bruke multiplikasjonsprinsippet er likeverdig.

[BrofromB]

Noen som kan hjelpe meg å løse denne differensligningen?
 

1.  yn − 3yn−1 + 2yn−2 = −5, med startverdiar y0 = 1, y1 = 4. 

Vet at Yn(h)=3*2^(2)-2, men noen som kan vise med hvordan å finne den partikulære løsningen her?

[haakon94]

 

 

De mulige utvalgene har du vel fra a). Så er spørsmålet: hvor mange gunstige utvalg har du? Aka, hvor mange måter kan de to plasseres på rad 9?

Men det man finner i a) gjelder hvor mange måter alle 6 kan plassere seg på. I b) skal man bare finne sannsynligheten for at Line og Lars sitter ved siden av hverandre.

 

Mitt beste forslag er dette: 2/6*1/5 = 1/15

Eventuelt 2/15 siden det kan skje på to måter, men er ikke sikker.

 

Dette er en eksamensoppgave i S1, men har ikke fasit på akkurat den oppgaven..

Det spiller ingen rolle om Line sitter på plass 1 og Lars på plass 2 på rad ni, det eneste som betyr noe er at de sitter på rad ni. Da blir det uorden utvalg uten tilbakelegging, og svaret er som du sier 1/15.

 

 

Er det forresten alltid slik at man ikke skal multiplisere med 2 når det er uordnet utvalg uten tilbakelegging og man har brukt multiplikasjonsprinsippet?

 

Skjønner hvordan du tenker, men sliter litt med å forstå når man skal multiplisere med 2 og når man ikke skal.

 

Skjønner at det ikke har noe å si hvilken av de to plassene Line og Lars sitter på. Men det vil jo likevel være to forskjellige plasser, og da burde man vel regne med at det kan skje på to måter?

 

Hva hadde man for eksempel gjort om spørsmålet var: hva er sannsynligheten for at Line sitter på plass 1 på rad 9 og Lars sitter på plass 2 på rad 9?

[knopflerbruce]

Faktoren 2 har litt ulikt opphav i hvert tilfelle. Med multiplikasjonsprinsippet oppstår den fordi det er TO seter på rad 9 som er ledige til den første av dem, mens faktoren 2 når det gjelder gunstige utfall kommer fra at det er 2!=2 måter å plassere to individer på 2 seter. Sett at det var 3 seter på rad 9: da ville det vært 3/6=1/2 sjanse for at førstemann setter seg på rad 9, og 2/6=1/3 sjanse for at den andre gjorde det. Multiplikasjonsprinsippet gir da at sannsynligheten for at begge setter seg på rad 9 lik 1/2*1/3=1/6. Antall gunstige utfall er antall måter å plassere 2 personer i 3 seter, altså 3P2 (som blir 3*2=6). Det gir sannsynligheten 6/36=1/6.

 

I det tenkte eksempelet ville du ikke multiplisert, da det kun er 1!=1 mulig måte å oppnå den konfigurasjonen på, som gir sannsynligheten 1/36. Eller, om du vil: 1/6 for at Line sitter på det spesifikke setet, og 1/6 for at Lars sitter på sitt spesifikke sete. Produktet er igjen 1/36.

[haakon94]

Faktoren 2 har litt ulikt opphav i hvert tilfelle. Med multiplikasjonsprinsippet oppstår den fordi det er TO seter på rad 9 som er ledige til den første av dem, mens faktoren 2 når det gjelder gunstige utfall kommer fra at det er 2!=2 måter å plassere to individer på 2 seter. Sett at det var 3 seter på rad 9: da ville det vært 3/6=1/2 sjanse for at førstemann setter seg på rad 9, og 2/6=1/3 sjanse for at den andre gjorde det. Multiplikasjonsprinsippet gir da at sannsynligheten for at begge setter seg på rad 9 lik 1/2*1/3=1/6. Antall gunstige utfall er antall måter å plassere 2 personer i 3 seter, altså 3P2 (som blir 3*2=6). Det gir sannsynligheten 6/36=1/6.

 

I det tenkte eksempelet ville du ikke multiplisert, da det kun er 1!=1 mulig måte å oppnå den konfigurasjonen på, som gir sannsynligheten 1/36. Eller, om du vil: 1/6 for at Line sitter på det spesifikke setet, og 1/6 for at Lars sitter på sitt spesifikke sete. Produktet er igjen 1/36.

 

Tusen takk for god forklaring.

 

Men hvis det hadde vært spørsmål om å plassere 2 personer på 3 seter på rad 9 (av 6 seter totalt), hadde det ikke da blitt: 3/6 * 2/5 = 6/30 = 1/5 ?

[knopflerbruce]

Det er jeg som regner "med tilbakelegging", av en eller annen grunn. Da ble det 36 stedet for 30, og 5 istedet for 6 for nr 2 som setter seg ned. Men tankegangen gjelder

[Tom&Jerry]

Jeg er ikke spesielt god i matte, derfor trenger jeg hjelp til å finne ut noe her.

Vi har et fag som er delt inn i en teoretisk del og en fysisk del.

Karakterene går fra A - F

Jeg fikk A på teoridelen, men nå står den fysiske delen igjen.

Fysisk vektes 1/3 del inn i den totale karakteren som blir gitt.

Fysisk er igjen delt opp slik at utholdenhet (3000m) teller 51%, styrketest del 1 teller 24%, styrketest del 2 teller 24%.
____________
Teori A
Utholdenhet D
Styrke D

Blir ikke min totale karakter da B?
Kan jeg falle fra A til C dersom jeg skulle greie karakteren E i snitt på alle de fysiske testene?

Jeg er bare nyskjerrig på hva jeg risikerer. I mitt raske hoderegnestykke så kan man ikke falle mer enn èn karater ned uansett. Om man så får C i snitt på fysisk eller E. (F er stryk og det får jeg ikke)