Gå til innhold

    1. Bedrift - IKT
    2. Brukerbidrag
    3. Butikker og verksteder (data)
    4. Datamaskiner
    5. Hjelp til kjøp og salg av PC
    6. Internett og nettverk
    7. Maskinen fungerer ikke
    8. Maskinvare
    9. Overklokking og entusiastbruk
    10. Programvare
    11. Programmering og webutvikling
    12. Tilbakemelding og artikkeldiskusjon
    1. Fotografering
    2. Bilderedigering og programvare
    3. Visuell kreativitet
    4. Systemkameraer - digitalt
    5. Analoge kameraer
    6. Kompaktkamera - digitalt
    7. Objektiver, filtre, blits og utstyr
    8. Videokamera
    9. Skannere og skanning
    10. Fotoskrivere, utskrifter og papirkopier
    11. Butikker og verksteder (foto)
    12. Lagringsmedier (foto)
    13. Annet om digital foto og video
    14. Diskuter artikler (Akam.no)
    15. Tilbakemeldinger til Akam.no (snarvei)
    16. Tilbakemelding om Foto og video-forumet (snarvei)
    17. Ryktebørsen
    18. Akam.no Bildekritikk
    19. Akam.no Bildekritikk - Tilbakemeldinger
    1. Arrangementer, fest og uteliv
    2. Bedriftene sine tråder
    3. Butikkerfaring
    4. Forbrukerrett
    5. Hjelp til kjøp og salg
    6. Pris- og produktjakt
    7. Økonomi
    8. Tilbakemeldinger til Bruktmarked.no (snarvei)
    9. Diskuter artikler (Tek.no)
    10. Diskuter artikler (Teknofil.no)
    11. Diskuter handlelister (Prisguide.no)
    1. Arrangementer, fest og uteliv (snarvei)
    2. Ferie og reise
    3. Dyrehold
    4. Jakt og fiske
    5. Hobbyer
    6. Hus, hage og oppussing
    7. Mat og drikke
    8. Mote og velvære
    1. Andre jobber
    2. Annen utdanning
    3. Forsvaret
    4. IT-jobb
    5. IT-utdanning
    6. Media (snarvei)
    7. Skole og leksehjelp
    8. Stillingsannonser
    1. Film
    2. TV-serier og -programmer
    3. Musikk
    4. Litteratur
    5. Tegneserier
    6. Anime og manga
    7. Språk
    8. Egenprodusert kultur
    9. Humor (snarvei)
    10. Annen kultur
    1. Lyd
    2. Bilde
    3. Hjemmekino
    4. Kabler
    5. Butikker og verksteder (snarvei)
    6. Prosjekter og arbeidslogger for lyd og bilde
    7. Annet (Lyd og bilde)
    8. Diskuter artikler (audiovisuelt.no)
    1. Standardtelefoner og generell mobildiskusjon
    2. Smarttelefoner
    3. Mobiloperatører og tjenester
    4. Hjelp til valg av telefon, nettbrett, operatør eller leverandør
    5. Hjelp til skadet telefon eller nettbrett
    6. Nettbrett
    7. GPS, treningsklokker og andre håndholdte enheter
    8. Apper til mobil og nettbrett
    9. Mobilspill (snarvei)
    10. Forbrukerrett (snarvei)
    11. Diskuter artikler (amobil.no)
    12. Tilbakemeldinger til amobil.no (snarvei)
    13. Diskuter artikler (Mobilen.no)
    1. Bil
    2. Båt og maritimt
    3. GPS og satelittsporing (snarvei)
    4. MC og ATV
    5. Motorsport (snarvei)
    6. Trafikk
    7. Tyngre kjøretøy
    8. Worklogs og showcase
    1. Gledesutbrudd
    2. Humor
    3. Lekeplassen
    4. OT-baren
    5. Sosialt
    6. Testposter
    7. Forumarkiv
    1. Familie og barn
    2. Helse
    3. Historie
    4. Juss
    5. Media
    6. Politikk og samfunn
    7. Religion, filosofi og livssyn
    8. Samliv og relasjoner
    9. Seksualitet
    10. Teknologi og vitenskap
    11. Økonomi (snarvei)
    12. Tilbakemeldinger til forumet (snarvei)
    1. PC-spill
    2. Konsoll
    3. Generell spilldiskusjon
    4. Spillforum - For de mest diskuterte
    5. Mobilspill
    6. Sosial spilling
    7. Brukernes bidrag
    8. Butikkdiskusjon
    9. Retro
    10. Modifikasjoner og spillutvikling
    11. Tilbakemelding og artikkeldiskusjon
    1. Ballspill
    2. Ekstremsport
    3. Fotball
    4. Jakt og fiske (snarvei)
    5. Kampsport
    6. Motorsport
    7. Odds og tipping
    8. Sykkel
    9. Trening og kosthold
    10. Utendørsidrett
    11. Vintersport
    12. Annet (Sport)
    1. Nyheter om forumet
    2. Tilbakemeldinger til forumet
    3. Private forumhenvendelser
    4. Bruktmarked.no
    5. Prisguide.no
    6. Tilbakemeldinger til redaksjonen
    7. Tek Ekstra
Foto
- - - - -

Mattenøtten - logiske og matematiske nøtter


48 svar i denne tråden

#1 smeboe

smeboe

    Bruker

  • Medlemmer
  • 2 789 innlegg
  •   3. april 2004

Skrevet 14. oktober 2005 - 19:15

Tenkte jeg skulle starte en tråd der vi kan sette hverandre på prøve i det fantastiske faget mattematikk. Det beste hadde vært om den som løste en nøtt, fant en annen og la den ut. Moi skal snart delta i Abelkonkurransen, da må jeg prøve meg litt på tunge nøtter.

Regel for oppgaver: Dette behøver ikke være bare mattenøtter, det kan være alle mulige nøtter der du må bruke logisk og/eller systematisk tenkning.

Da starter jeg:

I en kvart sirkel med radius 1 er en hel sirkel plassert inni slik at den tangerer kantene på kvartsirkelen. Hva er radiusen til den lille sirkelen? (matematikkoppgave til realartium i 1922)
  • 0

#2 Zethyr

Zethyr

    Bruker

  • Medlemmer
  • 11 830 innlegg
  •   11. oktober 2001

Skrevet 14. oktober 2005 - 20:27

Legg gjerne inn løsninger i en [spoiler ] når dere finner dem.
  • 0
Booom!

#3 GeO

GeO

    Bruker

  • Medlemmer
  • 2 590 innlegg
  •   3. oktober 2004

Skrevet 14. oktober 2005 - 22:37

Løsning her må jo bli som følger:
Spoiler

Har ingen ny oppgave nå, håper noen andre kan bidra til så lenge.
  • 0
Endut!
Hoch Hech!

#4 millencolin

millencolin

    Bruker

  • Medlemmer
  • 596 innlegg
  •   30. september 2002

Skrevet 14. oktober 2005 - 22:50

hvordan kom du frem til det TwinMos?
  • 0

#5 GeO

GeO

    Bruker

  • Medlemmer
  • 2 590 innlegg
  •   3. oktober 2004

Skrevet 14. oktober 2005 - 23:46

Ja, se dét var et godt spørsmål. Siden dette er vanskelig (for meg) å forklare kun med tekst, poster jeg her en figur. Den er stygg, den er unøyaktig, den er totalt ute av proporsjon - den er laget i Paint på tre minutter!

Spoiler

Dette innlegget har blitt redigert av TwinMOS: 30. august 2006 - 19:48

  • 0
Endut!
Hoch Hech!

#6 JBlack

JBlack

    Bruker

  • Medlemmer
  • 9 528 innlegg
  •   26. mai 2004

Skrevet 15. oktober 2005 - 12:50

Bortsett fra at det er helt unødvendig å gjøre det til en andregradsligning, så var det en elegant løsning TwinMos. Jeg knota og tegna mye mer.

Spoiler


Flere oppgaver please...
  • 0
  • Sitater tatt ut av sin sammenheng er mental snacks for de ignorante og fordomsfulle
  • Ingen kan velge bort demokrati og friheten til å velge uten å først ha en demokratisk frihet til å velge.
  • Gode teorier fungerer aldri bedre enn brukerens forståelse av situasjonen de anvendes på
http://ukorrigert.wordpress.com

#7 GeO

GeO

    Bruker

  • Medlemmer
  • 2 590 innlegg
  •   3. oktober 2004

Skrevet 15. oktober 2005 - 20:37

Hm, du sier noe der, JBlack. Selv har jeg ikke løst irrasjonale ligninger så veldig lenge ennå, og er kun vant til å nærme meg dem slik jeg viste.

Uansett - føler meg klar til å slenge ut neste oppgave, og velger å følge opp "gammelt realartium"-trenden. Følgende oppgave er til realartium i 1876:

I en trekant er en vinkel lik 60°, og forholdet mellom de hosliggende sidene er 1:3. Finn de to andre vinklene.

Kanskje ikke den aller vanskeligste oppgaven for noen av dere, men det var det beste jeg fant i denne omgang.
  • 0
Endut!
Hoch Hech!

#8 sull

sull

    Bruker

  • Medlemmer
  • 788 innlegg
  •   3. juli 2003

Skrevet 15. oktober 2005 - 20:46

90 og 30 grader :s ?
  • 0
Kedegåri?

#9 GeO

GeO

    Bruker

  • Medlemmer
  • 2 590 innlegg
  •   3. oktober 2004

Skrevet 15. oktober 2005 - 20:56

Det er kanskje lett å tro at vi har med en 30-60-90-trekant å gjøre, og at hypotenus derfor er dobbelt så lang som korteste katet, men så enkelt er det ikke.
  • 0
Endut!
Hoch Hech!

#10 smeboe

smeboe

    Bruker

  • Medlemmer
  • 2 789 innlegg
  •   3. april 2004

Skrevet 15. oktober 2005 - 22:31

Jeg løste den på din måte, TwinMos...

Skal sette meg ned med oppgaven din nå...
  • 0

#11 smeboe

smeboe

    Bruker

  • Medlemmer
  • 2 789 innlegg
  •   3. april 2004

Skrevet 15. oktober 2005 - 23:01

Spoiler


Godt mulig det er feil, er litt sent nå... Når jeg løste den, virket den så banalt enkel.. Delte opp i rettvinklede trekanter da, det må sies... Men jeg skulle gjerne greid den uten kalkulator.. (måtte ty til kalkis på vinkel B)

Og er takknemlig for en lettere løsning, hvis det er å oppdrive.

Skal forsøke å finne en ordentlig oppgave, føler meg ferdig med gamle artiumsoppgaver. (forresten, den oppgaven stod i mitt hefte med artiumsoppgaver (utgitt 1937) også...)
  • 0

#12 sim

sim

    Bruker

  • Medlemmer
  • 3 949 innlegg
  •   23. desember 2002

Skrevet 15. oktober 2005 - 23:21

Håper det er greit at jeg kommer med et problem nå, selv om de forrige problemene kanskje ikke er helt løst.

Elevene i en klasse skal ha en lagkonkurranse i matematikk. Læreren prøver å dele dem inn i like store lag. Hvis det er fire på hvert lag, blir det en til overs. Hvis det er seks på hvert lag, blir det også en til overs. Hvis det er fem på hvert lag, går det opp. Hvor mange elever er det i klassen?

Svaret er jo relativt simpelt, 25, men hvordan løse? :)

Jeg har ikke klart det selv. Ikke at jeg er noen reser. Men her er iallefall et par tips:
Spoiler

  • 0

#13 GeO

GeO

    Bruker

  • Medlemmer
  • 2 590 innlegg
  •   3. oktober 2004

Skrevet 15. oktober 2005 - 23:24

Jeg kan vel si så mye som at du dessverre ikke har riktig svar.

Kan vel heller ikke helt si at jeg skjønner hvordan du kommer frem til de svarene du har der (eller rettere sagt tallene du bruker for å regne ut vinkel B). Du har sikkert resonnert fornuftig, men det er altså ikke riktig ...

En tredje ting er at du skal være god for å kunne løse den uten kalkulator med trigonometriske funksjoner!
  • 0
Endut!
Hoch Hech!

#14 JeffK

JeffK

    Bruker

  • Medlemmer
  • 682 innlegg
  •   15. oktober 2003

Skrevet 16. oktober 2005 - 13:10

Jeg kan vel si så mye som at du dessverre ikke har riktig svar.

Kan vel heller ikke helt si at jeg skjønner hvordan du kommer frem til de svarene du har der (eller rettere sagt tallene du bruker for å regne ut vinkel B). Du har sikkert resonnert fornuftig, men det er altså ikke riktig ...


Sikker på det?
Jeg fikk samme svaret som smeboe.
Fikk i tillegg at den siste siden hadde lengde sqrt(7).

En tredje ting er at du skal være god for å kunne løse den uten kalkulator med trigonometriske funksjoner!

Vis innlegg


I 1876 brukte de tabeller og lineær interpolasjon. Et alternativ er å bruke rekkeutviklinger, men da kan du bli sittende ut i de små timer.
  • 0

#15 JeffK

JeffK

    Bruker

  • Medlemmer
  • 682 innlegg
  •   15. oktober 2003

Skrevet 16. oktober 2005 - 13:55

Her er løsninger, forresten:
Spoiler

Dette innlegget har blitt redigert av JeffK: 16. oktober 2005 - 14:01

  • 0

#16 GeO

GeO

    Bruker

  • Medlemmer
  • 2 590 innlegg
  •   3. oktober 2004

Skrevet 16. oktober 2005 - 16:55

Interessant fremgangsmåte, men jeg løste den på annet vis selv, og fikk da altså samme svar som fasit i matematikkboken (og altså ikke samme svar som dere har funnet). Et lite hint, for de som er interessert i dét:

Spoiler

Tenkte på rekkeutvikling og slikt da jeg mente at kalkulator var en nødvendighet, jeg òg, og det tar vel fort litt tid, ja.
  • 0
Endut!
Hoch Hech!

#17 smeboe

smeboe

    Bruker

  • Medlemmer
  • 2 789 innlegg
  •   3. april 2004

Skrevet 16. oktober 2005 - 17:14

Klarer noen å skjønne hva jeg og JeffK har gjort galt? Jeg løste den ikke på akkurat samme måte som Jeff, men brukte de samme prinsippene og fikk samme svar.
  • 0

#18 GeO

GeO

    Bruker

  • Medlemmer
  • 2 590 innlegg
  •   3. oktober 2004

Skrevet 16. oktober 2005 - 18:31

Selv tar jeg 2MX i år, og har derfor ennå ikke noen erfaring med å bruke radianer som vinkelmål og så videre, og skjønner heller ikke all matematikken i JeffKs løsning. Da jeg selv løste oppgaven, brukte jeg den matematikken jeg har lært i år, og det viste seg å være tilstrekkelig. Jeg kan dessverre ikke fortelle dere hvorfor dere får feil svar ...
  • 0
Endut!
Hoch Hech!

#19 DrKarlsen

DrKarlsen

    Bruker

  • Medlemmer
  • 1 890 innlegg
  •   16. oktober 2005

Skrevet 16. oktober 2005 - 19:41

Jeg gidder ikke lage noe tegning.
Spoiler


Merk: Det eneste som var forbi ung.skolepensum her var trigonometri, det var ikke noe
behov for cosinussetningen eller sinussetningen.

----

Jeg ser at noen andre har kommet med samme løsning før. Ser ingen feil med denne metoden, og konkluderer derfor med at den er riktig.

Dette innlegget har blitt redigert av DrKarlsen: 16. oktober 2005 - 19:45

  • 0

#20 JBlack

JBlack

    Bruker

  • Medlemmer
  • 9 528 innlegg
  •   26. mai 2004

Skrevet 16. oktober 2005 - 19:56

I en trekant er en vinkel lik 60°, og forholdet mellom de hosliggende sidene er 1:3. Finn de to andre vinklene.

Spoiler


Får altså samme svar som de andre, merkelig at dette skal være feil. Må sies at jeg ikke har tegnet noe, bare tatt det i hodet.
  • 0
  • Sitater tatt ut av sin sammenheng er mental snacks for de ignorante og fordomsfulle
  • Ingen kan velge bort demokrati og friheten til å velge uten å først ha en demokratisk frihet til å velge.
  • Gode teorier fungerer aldri bedre enn brukerens forståelse av situasjonen de anvendes på
http://ukorrigert.wordpress.com




0 bruker(e) leser denne tråden

0 medlemmer, 0 gjester, 0 skjulte brukere