Statistikk (Econometrics)

[MassiveProd]

Hei.

 

Sitter og jobber med en oppgave og lurer på om noen kan hjelpe meg.

 

 

"Suppose that a random variable X with hypothetical mean 10 may be assumed to have a normal distribution with variance 25. Given a sample of 100 observations, derive the acceptance and rejection regions for ?̅.

Use a 5 percent significance test."

 

Det jeg lurer på egentlig er hvordan man finner at z-scoren i denne oppgaven er 1,96.

Man er avhengig av z-scoren for å finne ut acceptance og rejection regions, samtidig som man er avhengig av disse områdene for å regne ut z-scoren. (Områdene er forresten 9,02 og 10,98. Dette vet jeg fordi jeg brukte 1,96 som z-score.) Blir litt usikker, da jeg ser flere steder på nettet at folk skriver 1,96 som en selvfølge når det er 5%-tester, uten å forklare hvorfor..

 

Noen god forklaring/oppklaring?

 

/Thomas

 

 

[MassiveProd]

Si f.eks. hvis det hadde vært en 4 prosent significance test..Hvordan hadde det blitt da

[Sheasy]

Tabell, kalkulator eller dataverktøy.

[MassiveProd]

Tabell, kalkulator eller dataverktøy.

Tror kanskje ikke du forstod helt hva jeg er ute etter..

Jeg trenger ikke svaret på oppgaven. Jeg prøver å forstå hvorfor det er slik at når det er 5% test, så er det "selvsagt" at z-scoren er 1,96 hver gang.

[€uropa]

Hadde det vært en to-sidig test, ville z-verdien med et signifikansnivå på 4 % vært mellom 2,05 og 2,06. Dette må du bruke en tabell for å finne, som for eksempel her http://no.wikipedia.org/wiki/Tabell_over_den_kumulative_normalfordelingsfunksjonen

 

Merk at det ikke er en selvfølge at z-verdien alltid tilsvarer 1,96 med signifikansnivå på 5 %. Når n = 100 eller mer, kan du bruke en standard normalfordeling, men hvis du har færre observasjoner, vil tabellen være en annen med noe høyere z-verdier.

[Sheasy]

Tror kanskje ikke du forstod helt hva jeg er ute etter..

Jeg trenger ikke svaret på oppgaven. Jeg prøver å forstå hvorfor det er slik at når det er 5% test, så er det "selvsagt" at z-scoren er 1,96 hver gang.

Fordi 95 % av en normalfordelt populasjon befinner seg innenfor 1,96 standardavvik fra forventningen (gjennomsnittet).

Endret 18. februar 2015 av Sheasy

[MassiveProd]

Hadde det vært en to-sidig test, ville z-verdien med et signifikansnivå på 4 % vært mellom 2,05 og 2,06. Dette må du bruke en tabell for å finne, som for eksempel her http://no.wikipedia.org/wiki/Tabell_over_den_kumulative_normalfordelingsfunksjonen

 

Merk at det ikke er en selvfølge at z-verdien alltid tilsvarer 1,96 med signifikansnivå på 5 %. Når n = 100 eller mer, kan du bruke en standard normalfordeling, men hvis du har færre observasjoner, vil tabellen være en annen med noe høyere z-verdier.

Takk for svar!

 

Men hvordan ville du funnet z-scoren i oppgaven ovenfor? (Altså, hvordan ville du kommet frem til 1,96?

[the_last_nick_left]

1.96 leser du fra tabellen for den kumulative fordelingsfunksjonen for

standardnormalfordelingen.

Endret 18. februar 2015 av the_last_nick_left

[€uropa]

Hvis ikke oppgaveteksten impliserer noe annet, vil jeg anta at det er snakk om en to-sidig test, hvilket vil si at at signifikansen er 2,5 % i hver ende. Finn den cellen i tabellen med en verdi på 1 - 2,5 % = 0,975. Da ser du at det står Z-verdi på 1,9 på den vertikale aksen og 6 på den horisontale aksen.

[MassiveProd]

1.96 leser du fra tabellen for den kumulative fordelingsfunksjonen for

standardnormalfordelingen.

Ja, du leser av 1,96 fra tabellen og finner 0,9750 (altså 2,5% på hver side; altså 5% totalt). Det er greit nok.

Men hvordan kommer man fram til 1,96 i det hele tatt i den oppgaven? :-/

[the_last_nick_left]

Nei, som Zarac beskriver går du fra 0,975 (på grunn av 5 prosent signifikansnivå og tosidig test) og finner 1,96 der.

[MassiveProd]

Nei, som Zarac beskriver går du fra 0,975 (på grunn av 5 prosent signifikansnivå og tosidig test) og finner 1,96 der.

Ok, så du må bare "lete" etter 0,975 i tabellen da altså? Seems like a lot of stress.

 

Men nå skjønner jeg. Takk

[the_last_nick_left]

Akkurat 1.96 lærer du deg utenat ganske fort..

[Økonometrigutt1]

Hei! Sliter litt med denne oppgaven, da det ikke finnes noe svar i fasiten. A og B er forsåvidt greie, men på oppgave C står det helt stille.. Noen som har peiling?

 

Du skal investere 400 000 kroner i aksjefond. Du har 10 aksjefond å velge mellom og du vil investere pengene i 4 av disse fondene.

 

a) Anta at du vil investere 100 000 kroner i hvert fond. Du trekker 4 fond tilfeldig. 

i) Hva slags utvalg er dette? 

ii) På hvor mange måter kan 4 fond trekkes ut?

 

 

 

b) Anta at du vil investere 200 000 kroner i det første fondet som trekkes ut, 100 000 kroner i det andre, 60 000 kroner i det tredje og 40 000 kroner i det fjerde. Du trekker 4 fond tilfeldig. 

i) Hva slags utvalg er dette? 

ii) På hvor mange måter kan 4 fond trekkes ut?

 

 

 

c) Flyselskapet selger reiser innenlands og utenlands og tilbyr forsikring til kundene når de kjøper reisen. Av 8 reiser som ble solgt var 3 utenlandsreiser. Det var totalt 6 av kundene som valgte å tegne forsikring. Anta at sannsynligheten for at en kunde tegner forsikring er uavhengig av hva slags reise vedkommende kjøper. La variablene Y være antall kunder som tegnet forsikring av de som reiser utenlands. 

i) Hva slags fordeling har variabelen Y? 

ii) Beregn P(Y= 2)