Epsilon, delta... kontinuitet

[Fallacious]

Hei!

 

Jeg klarer virkelig ikke å forstå poenget med delta og epsilon.

Kan noen forklare for meg hva man skal med å sette delta og epsilon rundt et visst punkt på en graf?

 

Takker på forhånd!

[Marcus Halberstram]

Du skal ikke noe mer med det enn at du bruker det til å vise at en funksjon er kontinuerlig i et punkt a dersom det finnes en epsilon og en delta slik at |x-a| < delta og |f(x)-f(a)| < epsilon.

[the_last_nick_left]

Og poenget med det er at det er en helt presis måte å definere kontinuitet på.

[Imsvale]

Math sp34k.

[Fallacious]

Du skal ikke noe mer med det enn at du bruker det til å vise at en funksjon er kontinuerlig i et punkt a dersom det finnes en epsilon og en delta slik at |x-a| < delta og |f(x)-f(a)| < epsilon.

Dersom det finnes en epsilon og en delta. Hva vil det si?? Gjør det ikke alltid det?

Og hvor små er epsilon og delta?

[-sebastian-]

Så små du vil, bare større enn null.

Endret 13. oktober 2016 av -sebastian-

[the_last_nick_left]

 

Du skal ikke noe mer med det enn at du bruker det til å vise at en funksjon er kontinuerlig i et punkt a dersom det finnes en epsilon og en delta slik at |x-a| < delta og |f(x)-f(a)| < epsilon.

 

Dersom det finnes en epsilon og en delta. Hva vil det si?? Gjør det ikke alltid det?

Og hvor små er epsilon og delta?

Dersom funksjonen er kontinuerlig overalt, finnes de. Men se på funksjonen f(x) = 1/x for x!= 0, =0 for x=0. Hvis du da ser på området rundt null, så vil det ikke finnes noen epsilon som tilfredsstiller dette.

 

Eller altså, det finnes jo en epsilon og en delta, men ikke en epsilon og en delta med de egenskapene vi er ute etter..

Endret 14. oktober 2016 av the_last_nick_left